问题
解方程
求解 C
求解 a
求解 b
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C=⎩⎨⎧arccos(2ab−c2+a2+b2)+2kπ−arccos(2ab−c2+a2+b2)+2kπ,k∈Z
求值
c2=a2+b2−2abcos(C)
交换方程两边
a2+b2−2abcos(C)=c2
将表达式移到右侧并更改其符号
−2abcos(C)=c2−(a2+b2)
如果括号外出现负号或减号，请删除括号并更改括号内每个术语的符号
−2abcos(C)=c2−a2−b2
两边同时除以
−2ab−2abcos(C)=−2abc2−a2−b2
把这些数相除
cos(C)=−2abc2−a2−b2
把这些数相除
更多步骤
求值
−2abc2−a2−b2
使用 b−a=−ba=−ba 重写分数
−2abc2−a2−b2
重写表达式
2ab−c2+a2+b2
cos(C)=2ab−c2+a2+b2
使用反三角函数
C=arccos(2ab−c2+a2+b2)
计算
C=arccos(2ab−c2+a2+b2)C=−arccos(2ab−c2+a2+b2)
添加 2kπ,k∈Z 的周期，找到所有的解决方案
C=arccos(2ab−c2+a2+b2)+2kπ,k∈ZC=−arccos(2ab−c2+a2+b2)+2kπ,k∈Z
解题方案
C=⎩⎨⎧arccos(2ab−c2+a2+b2)+2kπ−arccos(2ab−c2+a2+b2)+2kπ,k∈Z
显示解题方案