通过测试区间中的值来解决不等式 2 x^{2} - 3 x + 1 > 0

x \in \left(-\infty,\frac{1}{2}\right)\cup \left(1,+\infty\right)

通过分成案例来解决不等式 2 x^{2} - 3 x + 1 > 0

x \in \left(-\infty,\frac{1}{2}\right)\cup \left(1,+\infty\right)

x \in \left(-\infty,\frac{1}{2}\right)\cup \left(1,+\infty\right)

问题 :

通过测试区间中的值来解决不等式

通过分成案例来解决不等式

求解 x

x \in (- \infty, \frac{1}{2}) \cup (1, + \infty)

求值

2 x^{2} - 3 x + 1 > 0

重写表达式

2 x^{2} - 3 x + 1 = 0

将表达式因式分解

更多步骤

(x - 1) (2 x - 1) = 0

当因子的乘积等于0时，至少有一个因子为0

x - 1 = 0 2 x - 1 = 0

求解 x 的方程

更多步骤

x = 1 2 x - 1 = 0

求解 x 的方程

更多步骤

x = 1 x = \frac{1}{2}

使用临界值确定测试区间

x < \frac{1}{2} \frac{1}{2} < x < 1 x > 1

从每个区间中选取一个数值

x_{1} = - 1 x_{2} = \frac{3}{4} x_{3} = 2

为了确定 x < \frac{1}{2} 是否是不等式的解，测试选择的值 x = - 1 是否满足初始不等式

更多步骤

x < \frac{1}{2} 是解 x_{2} = \frac{3}{4} x_{3} = 2

为了确定 \frac{1}{2} < x < 1 是否是不等式的解，测试选择的值 x = \frac{3}{4} 是否满足初始不等式

更多步骤

x < \frac{1}{2} 是解 \frac{1}{2} < x < 1 不是解 x_{3} = 2

为了确定 x > 1 是否是不等式的解，测试选择的值 x = 2 是否满足初始不等式

更多步骤

x < \frac{1}{2} 是解 \frac{1}{2} < x < 1 不是解 x > 1 是解

解题方案

x \in (- \infty, \frac{1}{2}) \cup (1, + \infty)

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