Question :
frac17x-53x^2-2x-15
查找排除的值
x=5,x=−3
求值
x2−2x−1517x−53
要查找排除值,请将分母设置为 0
x2−2x−15=0
将表达式因式分解
More Steps

求值
x2−2x−15
重写表达式
x2+(3−5)x−15
计算
x2+3x−5x−15
重写表达式
x×x+x×3−5x−5×3
从表达式中分解出 x
x(x+3)−5x−5×3
从表达式中分解出 −5
x(x+3)−5(x+3)
从表达式中分解出 x+3
(x−5)(x+3)
(x−5)(x+3)=0
当因子的乘积等于0时,至少有一个因子为0
x−5=0x+3=0
求解 x 的方程
More Steps

求值
x−5=0
将常数移至右侧并更改其符号
x=0+5
删除 0 不会更改值,因此将其从表达式中删除
x=5
x=5x+3=0
求解 x 的方程
More Steps

求值
x+3=0
将常数移至右侧并更改其符号
x=0−3
删除 0 不会更改值,因此将其从表达式中删除
x=−3
x=5x=−3
Solution
x=5,x=−3
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重写分数
x−54+x+313
求值
x2−2x−1517x−53
将表达式因式分解
More Steps

求值
x2−2x−15
重写表达式
x2+(3−5)x−15
计算
x2+3x−5x−15
重写表达式
x×x+x×3−5x−5×3
从表达式中分解出 x
x(x+3)−5x−5×3
从表达式中分解出 −5
x(x+3)−5(x+3)
从表达式中分解出 x+3
(x−5)(x+3)
(x−5)(x+3)17x−53
对于分母中的每个因子,写一个新的分数
x−5?+x+3?
写下分子中的项
x−5A+x+3B
设置分数之和等于原始分数
(x−5)(x+3)17x−53=x−5A+x+3B
两边相乘
(x−5)(x+3)17x−53×(x−5)(x+3)=x−5A×(x−5)(x+3)+x+3B×(x−5)(x+3)
简化表达式
17x−53=(x+3)A+(x−5)B
简化表达式
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求值
(x+3)A+(x−5)B
乘以项
A(x+3)+(x−5)B
乘以项
A(x+3)+B(x−5)
展开表达式
Ax+3A+B(x−5)
展开表达式
Ax+3A+Bx−5B
17x−53=Ax+3A+Bx−5B
对条款进行分组
17x−53=(A+B)x+3A−5B
使系数相等
{17=A+B−53=3A−5B
换边
{A+B=173A−5B=−53
求解 A 的方程
{A=17−B3A−5B=−53
将 A 的给定值代入方程 3A−5B=−53
3(17−B)−5B=−53
简化
More Steps

求值
3(17−B)−5B
展开表达式
51−3B−5B
把各项相减
51−8B
51−8B=−53
将常数移至右侧并更改其符号
−8B=−53−51
减去数字
−8B=−104
改变等式两边的符号
8B=104
两边同时除以
88B=8104
把这些数相除
B=8104
把这些数相除
More Steps

求值
8104
化简数字
113
计算
13
B=13
将 B 的给定值代入方程 A=17−B
A=17−13
计算
A=4
计算
{A=4B=13
Solution
x−54+x+313
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求解方程的根
x=1753
替代形式
x≈3.117647
求值
x2−2x−1517x−53
要找到表达式的根,请将表达式设置为等于 0
x2−2x−1517x−53=0
查找域
More Steps

求值
x2−2x−15=0
将常量移到右侧
x2−2x=0−(−15)
将各项相加
x2−2x=15
两边加相同的值
x2−2x+1=15+1
求值
x2−2x+1=16
求值
(x−1)2=16
对等式两边取根,记住同时使用正根和负根
x−1=±16
简化表达式
More Steps

求值
16
写出以 4 为底的指数形式的数字
42
用 2 化简根式的指数和根指数
4
x−1=±4
将不等式分成 2 种可能的情况
{x−1=4x−1=−4
计算
More Steps

求值
x−1=4
将常量移到右侧
x=4+1
把这些数相加
x=5
{x=5x−1=−4
计算
More Steps

求值
x−1=−4
将常量移到右侧
x=−4+1
把这些数相加
x=−3
{x=5x=−3
找到交点
x∈(−∞,−3)∪(−3,5)∪(5,+∞)
x2−2x−1517x−53=0,x∈(−∞,−3)∪(−3,5)∪(5,+∞)
计算
x2−2x−1517x−53=0
交叉乘法
17x−53=(x2−2x−15)×0
简化方程
17x−53=0
将常量移到右侧
17x=0+53
删除 0 不会更改值,因此将其从表达式中删除
17x=53
两边同时除以
1717x=1753
把这些数相除
x=1753
检查解决方案是否在定义的范围内
x=1753,x∈(−∞,−3)∪(−3,5)∪(5,+∞)
Solution
x=1753
替代形式
x≈3.117647
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