问题 :
frac(x^2+1)(x(x+1)^2)
简化表达式
x3+2x2+xx2+1
求值
(x(x+1)2)(x2+1)
去掉括号
x(x+1)2x2+1
解题方案
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求值
x(x+1)2
展开表达式
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求值
(x+1)2
使用 (a+b)2=a2+2ab+b2 展开表达式
x2+2x×1+12
计算
x2+2x+1
x(x2+2x+1)
应用分配属性
x×x2+x×2x+x×1
乘以项
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求值
x×x2
使用乘积规则 an×am=an+m 简化表达式
x1+2
把这些数相加
x3
x3+x×2x+x×1
乘以项
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求值
x×2x
使用可交换属性对术语进行重新排序
2x×x
乘以项
2x2
x3+2x2+x×1
任何表达式乘以 1 保持不变
x3+2x2+x
x3+2x2+xx2+1
显示解题方案

查找排除的值
x=0,x=−1
求值
(x(x+1)2)(x2+1)
要查找排除值,请将分母设置为 0
x(x+1)2=0
将方程分成 2 种可能的情况
x=0(x+1)2=0
解方程
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求值
(x+1)2=0
幂为 0 的唯一方式是底数等于 0
x+1=0
将常数移至右侧并更改其符号
x=0−1
删除 0 不会更改值,因此将其从表达式中删除
x=−1
x=0x=−1
解题方案
x=0,x=−1
显示解题方案

重写分数
x1−(x+1)22
求值
(x(x+1)2)(x2+1)
去掉括号
x(x+1)2x2+1
对于分母中的每个因子,写一个新的分数
x?+(x+1)2?+x+1?
写下分子中的项
xA+(x+1)2B+x+1C
设置分数之和等于原始分数
x(x+1)2x2+1=xA+(x+1)2B+x+1C
两边相乘
x(x+1)2x2+1×x(x+1)2=xA×x(x+1)2+(x+1)2B×x(x+1)2+x+1C×x(x+1)2
简化表达式
x2+1=(x2+2x+1)A+xB+(x2+x)C
简化表达式
更多步骤

求值
(x2+2x+1)A+xB+(x2+x)C
乘以项
A(x2+2x+1)+xB+(x2+x)C
乘以项
A(x2+2x+1)+xB+C(x2+x)
展开表达式
Ax2+2Ax+A+xB+C(x2+x)
展开表达式
Ax2+2Ax+A+xB+Cx2+Cx
x2+1=Ax2+2Ax+A+xB+Cx2+Cx
对条款进行分组
x2+1=(A+C)x2+(2A+B+C)x+A
使系数相等
⎩⎨⎧1=A+C0=2A+B+C1=A
换边
⎩⎨⎧A+C=12A+B+C=0A=1
将 A 的给定值代入方程 {A+C=12A+B+C=0
{1+C=12×1+B+C=0
任何表达式乘以 1 保持不变
{1+C=12+B+C=0
求解 C 的方程
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求值
1+C=1
将常数移至右侧并更改其符号
C=1−1
把各项相减
C=0
{C=02+B+C=0
将 C 的给定值代入方程 2+B+C=0
2+B+0=0
删除 0 不会更改值,因此将其从表达式中删除
2+B=0
将常数移至右侧并更改其符号
B=0−2
删除 0 不会更改值,因此将其从表达式中删除
B=−2
计算
⎩⎨⎧A=1B=−2C=0
解题方案
x1−(x+1)22
显示解题方案

求解方程的根
x∈/R
求值
(x(x+1)2)(x2+1)
要找到表达式的根,请将表达式设置为等于 0
(x(x+1)2)(x2+1)=0
查找域
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求值
x(x+1)2=0
应用零乘积定理
{x=0(x+1)2=0
解决不等式
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求值
(x+1)2=0
幂不能为 0 的唯一原因是底数不等于 0
x+1=0
将常量移到右侧
x=0−1
删除 0 不会更改值,因此将其从表达式中删除
x=−1
{x=0x=−1
找到交点
x∈(−∞,−1)∪(−1,0)∪(0,+∞)
(x(x+1)2)(x2+1)=0,x∈(−∞,−1)∪(−1,0)∪(0,+∞)
计算
(x(x+1)2)(x2+1)=0
去掉括号
(x(x+1)2)x2+1=0
乘以项
x(x+1)2x2+1=0
交叉乘法
x2+1=x(x+1)2×0
简化方程
x2+1=0
解题方案
x∈/R
显示解题方案
