使用部分分数分解重写 \frac{(2x^2+3x-1)}{((x-1)^2(x+2))}

\frac{4}{3\left(x-1\right)^{2}}+\frac{17}{9\left(x-1\right)}+\frac{1}{9\left(x+2\right)}

求代数表达式的根 \frac{(2x^2+3x-1)}{((x-1)^2(x+2))}

x_{1}=-\frac{3+\sqrt{17}}{4},x_{2}=\frac{-3+\sqrt{17}}{4}

\frac{2 x ^{2} + 3 x - 1}{x ^{3} - 3 x + 2}

显示解题方案

x = 1, x = - 2

显示解题方案

\frac{4}{3 ( x - 1 ) ^{2}} + \frac{17}{9 ( x - 1 )} + \frac{1}{9 ( x + 2 )}

显示解题方案

x_{1} = - \frac{3 + 17}{4}, x_{2} = \frac{- 3 + 17}{4}

替代形式

x_{1} \approx - 1.780776, x_{2} \approx 0.280776

求值

\frac{( 2 x ^{2} + 3 x - 1 )}{( ( x - 1 ) ^{2} ( x + 2 ) )}

要找到表达式的根，请将表达式设置为等于 0

\frac{( 2 x ^{2} + 3 x - 1 )}{( ( x - 1 ) ^{2} ( x + 2 ) )} = 0

查找域

更多步骤

\frac{( 2 x ^{2} + 3 x - 1 )}{( ( x - 1 ) ^{2} ( x + 2 ) )} = 0, x \in (- \infty, - 2) \cup (- 2, 1) \cup (1, + \infty)

计算

\frac{( 2 x ^{2} + 3 x - 1 )}{( ( x - 1 ) ^{2} ( x + 2 ) )} = 0

去掉括号

\frac{2 x ^{2} + 3 x - 1}{( ( x - 1 ) ^{2} ( x + 2 ) )} = 0

乘以项

\frac{2 x ^{2} + 3 x - 1}{( x - 1 ) ^{2} ( x + 2 )} = 0

交叉乘法

2 x^{2} + 3 x - 1 = (x - 1)^{2} (x + 2) \times 0

简化方程

2 x^{2} + 3 x - 1 = 0

将 a= 2,b= 3 和 c= - 1 代入二次公式 x = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}

x = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \times 2 ( - 1 )}{2 \times 2}

简化表达式

x = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \times 2 ( - 1 )}{4}

简化表达式

更多步骤

x = \frac{- 3 \pm 17}{4}

将方程分成 2 种可能的情况

x = \frac{- 3 + 17}{4} x = \frac{- 3 - 17}{4}

使用 \frac{- a}{b} = \frac{a}{- b} = - \frac{a}{b} 重写分数

x = \frac{- 3 + 17}{4} x = - \frac{3 + 17}{4}

检查解决方案是否在定义的范围内

x = \frac{- 3 + 17}{4} x = - \frac{3 + 17}{4}, x \in (- \infty, - 2) \cup (- 2, 1) \cup (1, + \infty)

找到解和定义范围的交点

x = \frac{- 3 + 17}{4} x = - \frac{3 + 17}{4}

解题方案

x_{1} = - \frac{3 + 17}{4}, x_{2} = \frac{- 3 + 17}{4}

替代形式

x_{1} \approx - 1.780776, x_{2} \approx 0.280776

显示解题方案