使用替换法求解 { x + y + z = 6, 2x - y + z = 5, x + 2y - z = 3 }

\left(x,y,z\right) = \left(\frac{15}{7},\frac{11}{7},\frac{16}{7}\right)

使用消元法求解 { x + y + z = 6, 2x - y + z = 5, x + 2y - z = 3 }

\left(x,y,z\right) = \left(\frac{15}{7},\frac{11}{7},\frac{16}{7}\right)

\left(x,y,z\right) = \left(\frac{15}{7},\frac{11}{7},\frac{16}{7}\right)

\left(x,y,z\right) = \left(\frac{15}{7},\frac{11}{7},\frac{16}{7}\right)

问题 :

使用替换法求解

使用消元法求解

使用 Gauss-Jordan 方法求解

加载更多

(x, y, z) = (\frac{15}{7}, \frac{11}{7}, \frac{16}{7})

替代形式

(x, y, z) = (2. \dot{1} 4285 \dot{7}, 1. \dot{5} 7142 \dot{8}, 2. \dot{2} 8571 \dot{4})

求值

⎩ ⎨ ⎧ x + y + z = 6 2 x - y + z = 5 x + 2 y - z = 3

求解 x 的方程

更多步骤

⎩ ⎨ ⎧ x = 6 - y - z 2 x - y + z = 5 x + 2 y - z = 3

将 x 的给定值代入方程 {2 x - y + z = 5 x + 2 y - z = 3

{2 (6 - y - z) - y + z = 5 6 - y - z + 2 y - z = 3

简化

更多步骤

{12 - 3 y - z = 5 6 - y - z + 2 y - z = 3

简化

更多步骤

{12 - 3 y - z = 5 6 + y - 2 z = 3

求解 z 的方程

更多步骤

{z = 7 - 3 y 6 + y - 2 z = 3

将 z 的给定值代入方程 6 + y - 2 z = 3

6 + y - 2 (7 - 3 y) = 3

简化

更多步骤

- 8 + 7 y = 3

将常数移至右侧并更改其符号

7 y = 3 + 8

把这些数相加

7 y = 11

两边同时除以

\frac{7 y}{7} = \frac{11}{7}

把这些数相除

y = \frac{11}{7}

将 y 的给定值代入方程 z = 7 - 3 y

z = 7 - 3 \times \frac{11}{7}

计算

z = \frac{16}{7}

将 y, z 的给定值代入方程 x = 6 - y - z

x = 6 - \frac{11}{7} - \frac{16}{7}

计算

x = \frac{15}{7}

计算

⎩ ⎨ ⎧ x = \frac{15}{7} y = \frac{11}{7} z = \frac{16}{7}

检查解决方案

更多步骤

⎩ ⎨ ⎧ x = \frac{15}{7} y = \frac{11}{7} z = \frac{16}{7}

解题方案

(x, y, z) = (\frac{15}{7}, \frac{11}{7}, \frac{16}{7})

替代形式

(x, y, z) = (2. \dot{1} 4285 \dot{7}, 1. \dot{5} 7142 \dot{8}, 2. \dot{2} 8571 \dot{4})

显示解题方案