使用公式和法则进行求值 \int x/(1-2x)

-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\ln{\left(\left|2x-1\right|\right)}+C,C \in \mathbb{R}

Solve int x/(1-2x)

求值

\int x \div (1 - 2 x) d x

简化表达式

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\int \frac{x}{1 - 2 x} d x

重新排列各项

\int - \frac{x}{2 x - 1} d x

重写分数

\int - (\frac{1}{2} + \frac{1}{4 x - 2}) d x

计算

\int (- \frac{1}{2} - \frac{1}{4 x - 2}) d x

使用积分 \int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x 的属性

\int - \frac{1}{2} d x + \int - \frac{1}{4 x - 2} d x

使用积分 \int k d x = k x 的属性

- \frac{1}{2} x + \int - \frac{1}{4 x - 2} d x

计算积分

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- \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} ln (∣ 2 x - 1 ∣)

Solution

- \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} ln (∣ 2 x - 1 ∣) + C, C \in R