使用分部积分公式进行求值 \int _{ }^{ }\ln \left(x\right)

x\ln{\left(x\right)}-x+C,C \in \mathbb{R}

Solve int _ ^ ln (x) - Socratic AI (ScanMath)

求值

\int ln (x) d x

准备分部集成

u = ln (x) d v = d x

计算导数

更多步骤

d u = \frac{1}{x} d x d v = d x

计算积分

更多步骤

d u = \frac{1}{x} d x v = x

用 u = ln (x) 、 v = x 、 d u = \frac{1}{x} d x 、 d v = d x 代替 \int u d v = uv - \int v d u

ln (x) \times x - \int \frac{1}{x} \times x d x

计算

x ln (x) - \int 1 d x

使用积分 \int k d x = k x 的属性

x ln (x) - x

解题方案

x ln (x) - x + C, C \in R