问题 : fraccot{theta}csc{theta} = costheta 解方程 θ=kπ,k∈Z替代形式 θ=180∘k,k∈Z 求值 csc(θ)cot(θ)=cos(θ)查找域 更多步骤 求值 {θ=kπ,k∈Zcsc(θ)=0计算 {θ=kπ,k∈Zθ∈R找到交点 θ=kπ,k∈Z csc(θ)cot(θ)=cos(θ),θ=kπ,k∈Z重写表达式 sin(θ)1sin(θ)cos(θ)=cos(θ)简化表达式 sin(θ)cos(θ)sin(θ)=cos(θ)减少分数 cos(θ)=cos(θ)该陈述对于 θ 的任何值都是正确的 θ∈R检查解决方案是否在定义的范围内 θ∈R,θ=kπ,k∈Z解题方案 θ=kπ,k∈Z替代形式 θ=180∘k,k∈Z 显示解题方案 验证身份 真的 求值 csc(θ)cot(θ)=cos(θ)开始在左侧工作 更多步骤 求值 csc(θ)cot(θ)使用 cott=sintcost 变换表达式 csc(θ)sin(θ)cos(θ)乘以倒数 sin(θ)cos(θ)×csc(θ)1乘以项 sin(θ)csc(θ)cos(θ)变换表达式 更多步骤 求值 sin(θ)csc(θ)使用 csct=sint1 变换表达式 sin(θ)×sin(θ)1消除公因数 sin(θ) 1×1乘以项 1 1cos(θ)把各项相除 cos(θ) cos(θ)=cos(θ)解题方案 真的 显示解题方案 图形