Solve (x^2)/2 < 1 - Socratic AI (ScanMath)

Evaluasi

\frac{x ^{2}}{2} < 1

Kalikan kedua sisi pertidaksamaan dengan 2

\frac{x ^{2}}{2} \times 2 < 1 \times 2

Kalikan suku-suku tersebut

x^{2} < 1 \times 2

Kalikan suku-suku tersebut

x^{2} < 2

Pindahkan ekspresi ke sisi kiri.

x^{2} - 2 < 0

Tulis ulang ungkapan tersebut

x^{2} - 2 = 0

Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.

x^{2} = 0 + 2

Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.

x^{2} = 2

Carilah akar dari kedua sisi persamaan dan ingatlah untuk menggunakan akar positif dan negatif.

x = \pm 2

Pisahkan persamaan menjadi 2 kemungkinan kasus

x = 2 x = - 2

Tentukan interval pengujian menggunakan nilai kritis.

x < - 2 - 2 < x < 2 x > 2

Pilih satu nilai dari setiap interval

x_{1} = - 2 x_{2} = 0 x_{3} = 2

Untuk menentukan apakah x < - 2 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x = - 2 memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

x < - 2 Bukan Solusi x_{2} = 0 x_{3} = 2

Untuk menentukan apakah - 2 < x < 2 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x = 0 memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

x < - 2 Bukan Solusi - 2 < x < 2 Adalah Solusinya x_{3} = 2

Untuk menentukan apakah x > 2 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x = 2 memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

x < - 2 Bukan Solusi - 2 < x < 2 Adalah Solusinya x > 2 Bukan Solusi

Larutan

- 2 < x < 2

Bentuk Alternatif

x \in (- 2, 2)

(x^2)/2 < 1