Pertanyaan
Selesaikan pertidaksamaan tersebut
Selesaikan pertidaksamaan dengan menguji nilai-nilai dalam interval tersebut.
Selesaikan pertidaksamaan dengan memisahkannya menjadi beberapa kasus.
x∈(1,2)∪(2,3)
Evaluasi
(x−1)(3−x)(x−2)2>0
Tulis ulang ungkapan tersebut
(x−1)(3−x)(x−2)2=0
Pisahkan persamaan menjadi 3 kemungkinan kasus
x−1=03−x=0(x−2)2=0
Selesaikan persamaan tersebut.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
x−1=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
x=0+1
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x=1
x=13−x=0(x−2)2=0
Selesaikan persamaan tersebut.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
3−x=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
−x=0−3
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
−x=−3
Ubah tanda pada kedua sisi persamaan.
x=3
x=1x=3(x−2)2=0
Selesaikan persamaan tersebut.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(x−2)2=0
Satu-satunya cara agar suatu pangkat bernilai 0 adalah ketika basisnya sama dengan 0.
x−2=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
x=0+2
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x=2
x=1x=3x=2
Tentukan interval pengujian menggunakan nilai kritis.
x<11<x<22<x<3x>3
Pilih satu nilai dari setiap interval
x1=0x2=23x3=25x4=4
Untuk menentukan apakah x<1 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x=0 memenuhi pertidaksamaan awal.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(0−1)(3−0)(0−2)2>0
Menyederhanakan
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(0−1)(3−0)(0−2)2
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
(−1)(3−0)(0−2)2
Hapus tanda kurung
−(3−0)(0−2)2
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
−3(0−2)2
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
−3(−2)2
Kalikan suku-suku tersebut
−12
−12>0
Periksa ketidaksetaraan tersebut
PALSU
x<1 Bukan Solusix2=23x3=25x4=4
Untuk menentukan apakah 1<x<2 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x=23 memenuhi pertidaksamaan awal.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(23−1)(3−23)(23−2)2>0
Menyederhanakan
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(23−1)(3−23)(23−2)2
Kurangi angka-angka tersebut
21(3−23)(23−2)2
Kurangi angka-angka tersebut
21×23(23−2)2
Kurangi angka-angka tersebut
21×23(−21)2
Kalikan suku-suku tersebut
43(−21)2
Hitung perpangkatan
43×221
Untuk mengalikan pecahan, kalikan pembilang dan penyebutnya secara terpisah.
4×223
Kalikan angka-angka tersebut
243
243>0
Menghitung
0.1875>0
Periksa ketidaksetaraan tersebut
BENAR
x<1 Bukan Solusi1<x<2 Adalah Solusinyax3=25x4=4
Untuk menentukan apakah 2<x<3 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x=25 memenuhi pertidaksamaan awal.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(25−1)(3−25)(25−2)2>0
Menyederhanakan
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(25−1)(3−25)(25−2)2
Kurangi angka-angka tersebut
23(3−25)(25−2)2
Kurangi angka-angka tersebut
23×21(25−2)2
Kurangi angka-angka tersebut
23×21(21)2
Kalikan suku-suku dengan basis yang sama dengan menjumlahkan eksponennya.
23(21)1+2
Jumlahkan angka-angka tersebut
23(21)3
Hitung perpangkatan
23×231
Untuk mengalikan pecahan, kalikan pembilang dan penyebutnya secara terpisah.
2×233
Kalikan angka-angka tersebut
243
243>0
Menghitung
0.1875>0
Periksa ketidaksetaraan tersebut
BENAR
x<1 Bukan Solusi1<x<2 Adalah Solusinya2<x<3 Adalah Solusinyax4=4
Untuk menentukan apakah x>3 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x=4 memenuhi pertidaksamaan awal.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(4−1)(3−4)(4−2)2>0
Menyederhanakan
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(4−1)(3−4)(4−2)2
Kurangi angka-angka tersebut
3(3−4)(4−2)2
Kurangi angka-angka tersebut
3(−1)(4−2)2
Kurangi angka-angka tersebut
3(−1)×22
Ekspresi apa pun yang dikalikan dengan 1 akan tetap sama.
−3×22
Kalikan suku-suku tersebut
−12
−12>0
Periksa ketidaksetaraan tersebut
PALSU
x<1 Bukan Solusi1<x<2 Adalah Solusinya2<x<3 Adalah Solusinyax>3 Bukan Solusi
Larutan
x∈(1,2)∪(2,3)
Tampilkan Solusi