Solve -2x^2 - 7x < 0 - Socratic AI (ScanMath)

Pertanyaan

Selesaikan pertidaksamaan tersebut

Selesaikan pertidaksamaan dengan menguji nilai-nilai dalam interval tersebut.

Selesaikan pertidaksamaan dengan memisahkannya menjadi beberapa kasus.

Selesaikan untuk x

x \in (- \infty, - \frac{7}{2}) \cup (0, + \infty)

Evaluasi

- 2 x^{2} - 7 x < 0

Tulis ulang ungkapan tersebut

- 2 x^{2} - 7 x = 0

Faktorkan ekspresi tersebut

Langkah Lebih Banyak

- x (2 x + 7) = 0

Jika hasil perkalian faktor-faktornya sama dengan 0, maka setidaknya satu faktornya adalah 0.

- x = 0 2 x + 7 = 0

Selesaikan persamaan untuk x

x = 0 2 x + 7 = 0

Selesaikan persamaan untuk x

Langkah Lebih Banyak

x = 0 x = - \frac{7}{2}

Tentukan interval pengujian menggunakan nilai kritis.

x < - \frac{7}{2} - \frac{7}{2} < x < 0 x > 0

Pilih satu nilai dari setiap interval

x_{1} = - 5 x_{2} = - 2 x_{3} = 1

Untuk menentukan apakah x < - \frac{7}{2} adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x = - 5 memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

x < - \frac{7}{2} Adalah Solusinya x_{2} = - 2 x_{3} = 1

Untuk menentukan apakah - \frac{7}{2} < x < 0 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x = - 2 memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

x < - \frac{7}{2} Adalah Solusinya - \frac{7}{2} < x < 0 Bukan Solusi x_{3} = 1

Untuk menentukan apakah x > 0 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x = 1 memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

x < - \frac{7}{2} Adalah Solusinya - \frac{7}{2} < x < 0 Bukan Solusi x > 0 Adalah Solusinya

Larutan

x \in (- \infty, - \frac{7}{2}) \cup (0, + \infty)

Tampilkan Solusi