Solve 3y - 82y^5 - Socratic AI (ScanMath)

Pergunta

Faktorkan ekspresi tersebut

y (3 - 82 y^{4})

Evaluasi

3 y - 82 y^{5}

Tulis ulang ungkapan tersebut

y \times 3 - y \times 82 y^{4}

Solução

y (3 - 82 y^{4})

Mostrar solução

y_{1} = - \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}, y_{2} = 0, y_{3} = \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

Bentuk Alternatif

y_{1} \approx - 0.437348, y_{2} = 0, y_{3} \approx 0.437348

Evaluasi

3 y - 82 y^{5}

Untuk menemukan akar-akar dari ekspresi tersebut, samakan ekspresi tersebut dengan 0.

3 y - 82 y^{5} = 0

Faktorkan ekspresi tersebut

y (3 - 82 y^{4}) = 0

Pisahkan persamaan menjadi 2 kemungkinan kasus

y = 0 3 - 82 y^{4} = 0

Selesaikan persamaan tersebut.

Mais Passos

Evaluasi

3 - 82 y^{4} = 0

Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.

- 82 y^{4} = 0 - 3

Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.

- 82 y^{4} = - 3

Ubah tanda pada kedua sisi persamaan.

82 y^{4} = 3

Bagi kedua ruas

\frac{82 y ^{4}}{82} = \frac{3}{82}

Bagilah bilangan

y^{4} = \frac{3}{82}

Carilah akar dari kedua sisi persamaan dan ingatlah untuk menggunakan akar positif dan negatif.

y = \pm 4 \frac{3}{82}

Sederhanakan ekspresi tersebut

Mais Passos

Evaluasi

4 \frac{3}{82}

Untuk mencari akar suatu pecahan, carilah akar dari pembilang dan penyebutnya secara terpisah.

\frac{4 3}{4 82}

Kalikan dengan Konjugat

\frac{4 3 \times 4 8 2 ^{3}}{4 82 \times 4 8 2 ^{3}}

Hasil perkalian akar-akar dengan indeks yang sama sama dengan akar dari hasil perkalian tersebut.

\frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{4 82 \times 4 8 2 ^{3}}

Kalikan angka-angka tersebut

\frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

y = \pm \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

Pisahkan persamaan menjadi 2 kemungkinan kasus

y = \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82} y = - \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

y = 0 y = \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82} y = - \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

Solução

y_{1} = - \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}, y_{2} = 0, y_{3} = \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

Bentuk Alternatif

y_{1} \approx - 0.437348, y_{2} = 0, y_{3} \approx 0.437348

Mostrar solução