Selesaikan 4/(3x+1) - 5/(7-2x) = 3/4

Pertanyaan

Selesaikan persamaan tersebut.

Selesaikan untuk x

x_{1} = \frac{149 - 17089}{36}, x_{2} = \frac{149 + 17089}{36}

Bentuk Alternatif

x_{1} \approx 0.507642, x_{2} \approx 7.770136

Evaluasi

\frac{4}{3 x + 1} - \frac{5}{7 - 2 x} = \frac{3}{4}

Temukan domainnya

Langkah Lebih Banyak

\frac{4}{3 x + 1} - \frac{5}{7 - 2 x} = \frac{3}{4}, x \in (- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \frac{7}{2}) \cup (\frac{7}{2}, + \infty)

Kalikan kedua sisi persamaan dengan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

(\frac{4}{3 x + 1} - \frac{5}{7 - 2 x}) \times 4 (3 x + 1) (7 - 2 x) = \frac{3}{4} \times 4 (3 x + 1) (7 - 2 x)

Sederhanakan persamaan tersebut

Langkah Lebih Banyak

92 - 92 x = \frac{3}{4} \times 4 (3 x + 1) (7 - 2 x)

Sederhanakan persamaan tersebut

Langkah Lebih Banyak

92 - 92 x = 57 x - 18 x^{2} + 21

Pindahkan ekspresi ke sisi kiri.

92 - 92 x - (57 x - 18 x^{2} + 21) = 0

Kurangkan suku-sukunya

Langkah Lebih Banyak

71 - 149 x + 18 x^{2} = 0

Tulis ulang dalam bentuk standar

18 x^{2} - 149 x + 71 = 0

Substitusikan a= 18, b= - 149 dan c= 71 ke dalam rumus kuadrat x = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}

x = \frac{149 \pm ( - 149 ) ^{2} - 4 \times 18 \times 71}{2 \times 18}

Sederhanakan ekspresi tersebut

x = \frac{149 \pm ( - 149 ) ^{2} - 4 \times 18 \times 71}{36}

Sederhanakan ekspresi tersebut

Langkah Lebih Banyak

x = \frac{149 \pm 17089}{36}

Pisahkan persamaan menjadi 2 kemungkinan kasus

x = \frac{149 + 17089}{36} x = \frac{149 - 17089}{36}

Periksa apakah solusi tersebut berada dalam rentang yang ditentukan.

x = \frac{149 + 17089}{36} x = \frac{149 - 17089}{36}, x \in (- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \frac{7}{2}) \cup (\frac{7}{2}, + \infty)

Carilah titik perpotongan antara solusi dan rentang yang ditentukan.

x = \frac{149 + 17089}{36} x = \frac{149 - 17089}{36}

Larutan

x_{1} = \frac{149 - 17089}{36}, x_{2} = \frac{149 + 17089}{36}

Bentuk Alternatif

x_{1} \approx 0.507642, x_{2} \approx 7.770136

Tampilkan Solusi