Pergunta
Faktorkan ekspresi tersebut
(a−2)(a+2)(a2+3)
Evaluasi
a4−12−a2
Ubah urutan suku-sukunya
a4−a2−12
Tulis ulang ungkapan tersebut
a4+(3−4)a2−12
Menghitung
a4+3a2−4a2−12
Tulis ulang ungkapan tersebut
a2×a2+a2×3−4a2−4×3
Faktorkan a2 dari ekspresi tersebut
a2(a2+3)−4a2−4×3
Faktorkan −4 dari ekspresi tersebut
a2(a2+3)−4(a2+3)
Faktorkan a2+3 dari ekspresi tersebut
(a2−4)(a2+3)
Solução
(a−2)(a+2)(a2+3)
Mostrar solução
Cari akar-akarnya
a1=−3×i,a2=3×i,a3=−2,a4=2
Bentuk Alternatif
a1≈−1.732051i,a2≈1.732051i,a3=−2,a4=2
Evaluasi
a4−12−a2
Untuk menemukan akar-akar dari ekspresi tersebut, samakan ekspresi tersebut dengan 0.
a4−12−a2=0
Faktorkan ekspresi tersebut
(a−2)(a+2)(a2+3)=0
Pisahkan persamaan menjadi 3 kemungkinan kasus
a−2=0a+2=0a2+3=0
Selesaikan persamaan tersebut.
Mais Passos
Evaluasi
a−2=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
a=0+2
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
a=2
a=2a+2=0a2+3=0
Selesaikan persamaan tersebut.
Mais Passos
Evaluasi
a+2=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
a=0−2
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
a=−2
a=2a=−2a2+3=0
Selesaikan persamaan tersebut.
Mais Passos
Evaluasi
a2+3=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
a2=0−3
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
a2=−3
Carilah akar dari kedua sisi persamaan dan ingatlah untuk menggunakan akar positif dan negatif.
a=±−3
Sederhanakan ekspresi tersebut
Mais Passos
Evaluasi
−3
Hitung perpangkatan
3×−1
Hitung perpangkatan
3×i
a=±(3×i)
Pisahkan persamaan menjadi 2 kemungkinan kasus
a=3×ia=−3×i
a=2a=−2a=3×ia=−3×i
Solução
a1=−3×i,a2=3×i,a3=−2,a4=2
Bentuk Alternatif
a1≈−1.732051i,a2≈1.732051i,a3=−2,a4=2
Mostrar solução