Solve p/(p-1)>0 - Socratic AI (ScanMath)

Pertanyaan

Selesaikan pertidaksamaan tersebut

Selesaikan pertidaksamaan dengan menguji nilai-nilai dalam interval tersebut.

Selesaikan pertidaksamaan dengan memisahkannya menjadi beberapa kasus.

p \in (- \infty, 0) \cup (1, + \infty)

Evaluasi

\frac{p}{p - 1} > 0

Temukan domainnya

Langkah Lebih Banyak

\frac{p}{p - 1} > 0, p \neq = 1

Samakan pembilang dan penyebut dari \frac{p}{p - 1} dengan 0 untuk menemukan nilai-nilai p di mana perubahan tanda dapat terjadi.

p = 0 p - 1 = 0

Menghitung

Langkah Lebih Banyak

p = 0 p = 1

Tentukan interval pengujian menggunakan nilai kritis.

p < 0 0 < p < 1 p > 1

Pilih satu nilai dari setiap interval

p_{1} = - 1 p_{2} = \frac{1}{2} p_{3} = 2

Untuk menentukan apakah p < 0 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih p = - 1 memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

p < 0 Adalah Solusinya p_{2} = \frac{1}{2} p_{3} = 2

Untuk menentukan apakah 0 < p < 1 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih p = \frac{1}{2} memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

p < 0 Adalah Solusinya 0 < p < 1 Bukan Solusi p_{3} = 2

Untuk menentukan apakah p > 1 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih p = 2 memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

p < 0 Adalah Solusinya 0 < p < 1 Bukan Solusi p > 1 Adalah Solusinya

Ketidaksetaraan aslinya adalah ketidaksetaraan yang ketat, sehingga tidak menyertakan nilai kritis, solusi akhirnya adalah p \in (- \infty, 0) \cup (1, + \infty)

p \in (- \infty, 0) \cup (1, + \infty)

Periksa apakah solusi tersebut berada dalam rentang yang ditentukan.

p \in (- \infty, 0) \cup (1, + \infty), p \neq = 1

Larutan

p \in (- \infty, 0) \cup (1, + \infty)

Tampilkan Solusi