Solve x ^ 4 < x ^ 2 - Socratic AI (ScanMath)

Pertanyaan

Selesaikan pertidaksamaan tersebut

Selesaikan pertidaksamaan dengan menguji nilai-nilai dalam interval tersebut.

Selesaikan pertidaksamaan dengan memisahkannya menjadi beberapa kasus.

Selesaikan untuk x

x \in (- 1, 0) \cup (0, 1)

Evaluasi

x^{4} < x^{2}

Pindahkan ekspresi ke sisi kiri.

x^{4} - x^{2} < 0

Tulis ulang ungkapan tersebut

x^{4} - x^{2} = 0

Faktorkan ekspresi tersebut

x^{2} (x^{2} - 1) = 0

Pisahkan persamaan menjadi 2 kemungkinan kasus

x^{2} = 0 x^{2} - 1 = 0

Satu-satunya cara agar suatu pangkat bernilai 0 adalah ketika basisnya sama dengan 0.

x = 0 x^{2} - 1 = 0

Selesaikan persamaan tersebut.

Langkah Lebih Banyak

x = 0 x = 1 x = - 1

Tentukan interval pengujian menggunakan nilai kritis.

x < - 1 - 1 < x < 0 0 < x < 1 x > 1

Pilih satu nilai dari setiap interval

x_{1} = - 2 x_{2} = - \frac{1}{2} x_{3} = \frac{1}{2} x_{4} = 2

Untuk menentukan apakah x < - 1 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x = - 2 memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

x < - 1 Bukan Solusi x_{2} = - \frac{1}{2} x_{3} = \frac{1}{2} x_{4} = 2

Untuk menentukan apakah - 1 < x < 0 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x = - \frac{1}{2} memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

x < - 1 Bukan Solusi - 1 < x < 0 Adalah Solusinya x_{3} = \frac{1}{2} x_{4} = 2

Untuk menentukan apakah 0 < x < 1 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x = \frac{1}{2} memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

x < - 1 Bukan Solusi - 1 < x < 0 Adalah Solusinya 0 < x < 1 Adalah Solusinya x_{4} = 2

Untuk menentukan apakah x > 1 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x = 2 memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

x < - 1 Bukan Solusi - 1 < x < 0 Adalah Solusinya 0 < x < 1 Adalah Solusinya x > 1 Bukan Solusi

Larutan

x \in (- 1, 0) \cup (0, 1)

Tampilkan Solusi