Pergunta
Resolva a desigualdade
Resolva a desigualdade testando os valores no intervalo
Resolva a desigualdade separando em casos
x>7
Formulário Alternativo
x∈(7,+∞)
Calcule
x2(x−7)>0
Reescrever a expressão
x2(x−7)=0
Separe a equac¸a˜o em 2 casos possıˊveis
x2=0x−7=0
A única maneira de uma potência ser 0 é quando a base é igual a 0
x=0x−7=0
Resolva a equação
Mais Passos
Calcule
x−7=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x=0+7
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=7
x=0x=7
Determine os intervalos de teste usando os valores críticos
x<00<x<7x>7
Escolha um valor de cada intervalo
x1=−1x2=4x3=8
Para determinar se x<0 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=−1 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
(−1)2(−1−7)>0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
(−1)2(−1−7)
Subtraia os números
(−1)2(−8)
Calcular a potência
1×(−8)
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
−8
−8>0
Verifique a desigualdade
falso
x<0 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox2=4x3=8
Para determinar se 0<x<7 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=4 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
42(4−7)>0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
42(4−7)
Subtraia os números
42(−3)
Calcular a potência
16(−3)
Multiplique os números
−48
−48>0
Verifique a desigualdade
falso
x<0 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜o0<x<7 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox3=8
Para determinar se x>7 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=8 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
82(8−7)>0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
82(8−7)
Subtraia os números
82×1
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
82
82>0
Calcular
64>0
Verifique a desigualdade
verdadeiro
x<0 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜o0<x<7 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox>7 Eˊ A Soluc¸a˜o
Solução
x>7
Formulário Alternativo
x∈(7,+∞)
Mostrar solução