Pergunta
Resolva a desigualdade
Resolva a desigualdade testando os valores no intervalo
Resolva a desigualdade separando em casos
0≤x≤5
Formulário Alternativo
x∈[0,5]
Calcule
(x−5)x3≤0
Multiplique os termos
x3(x−5)≤0
Reescrever a expressão
x3(x−5)=0
Separe a equac¸a˜o em 2 casos possıˊveis
x3=0x−5=0
A única maneira de uma potência ser 0 é quando a base é igual a 0
x=0x−5=0
Resolva a equação
Mais Passos
Calcule
x−5=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x=0+5
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=5
x=0x=5
Determine os intervalos de teste usando os valores críticos
x<00<x<5x>5
Escolha um valor de cada intervalo
x1=−1x2=3x3=6
Para determinar se x<0 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=−1 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
(−1)3(−1−5)≤0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
(−1)3(−1−5)
Subtraia os números
(−1)3(−6)
Calcular a potência
−(−6)
Multiplique os números
6
6≤0
Verifique a desigualdade
falso
x<0 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox2=3x3=6
Para determinar se 0<x<5 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=3 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
33(3−5)≤0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
33(3−5)
Subtraia os números
33(−2)
Calcular a potência
27(−2)
Multiplique os números
−54
−54≤0
Verifique a desigualdade
verdadeiro
x<0 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜o0<x<5 Eˊ A Soluc¸a˜ox3=6
Para determinar se x>5 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=6 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
63(6−5)≤0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
63(6−5)
Subtraia os números
63×1
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
63
63≤0
Calcular
216≤0
Verifique a desigualdade
falso
x<0 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜o0<x<5 Eˊ A Soluc¸a˜ox>5 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜o
A desigualdade original é uma desigualdade não estrita, então inclua o valor crítico na solução
0≤x≤5 Eˊ A Soluc¸a˜o
Solução
0≤x≤5
Formulário Alternativo
x∈[0,5]
Mostrar solução