Pergunta
Resolva a desigualdade
Resolva a desigualdade testando os valores no intervalo
Resolva a desigualdade separando em casos
Resolva para y
−1118≤y≤0
Formulário Alternativo
y∈[−1118,0]
Calcule
−11y2−2y×9≥0
Multiplique os termos
−11y2−18y≥0
Reescrever a expressão
−11y2−18y=0
Fatore a expressão
Mais Passos
Calcule
−11y2−18y
Reescrever a expressão
−y×11y−y×18
Fatore −y da expressa˜o
−y(11y+18)
−y(11y+18)=0
Quando o produto dos fatores é igual a 0, pelo menos um fator é 0
−y=011y+18=0
Resolva a equac¸a˜o para y
y=011y+18=0
Resolva a equac¸a˜o para y
Mais Passos
Calcule
11y+18=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
11y=0−18
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
11y=−18
Divida ambos os lados
1111y=11−18
Divida os números
y=11−18
Use b−a=−ba=−ba para reescrever a frac¸a˜o
y=−1118
y=0y=−1118
Determine os intervalos de teste usando os valores críticos
y<−1118−1118<y<0y>0
Escolha um valor de cada intervalo
y1=−3y2=−1y3=1
Para determinar se y<−1118 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido y=−3 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
−11(−3)2−18(−3)≥0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
−11(−3)2−18(−3)
Multiplique os termos
−99−18(−3)
Multiplique os números
−99−(−54)
Se um sinal negativo ou um símbolo de subtração aparecer fora dos parênteses, remova os parênteses e altere o sinal de cada termo dentro dos parênteses
−99+54
Adicione os números
−45
−45≥0
Verifique a desigualdade
falso
y<−1118 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜oy2=−1y3=1
Para determinar se −1118<y<0 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido y=−1 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
−11(−1)2−18(−1)≥0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
−11(−1)2−18(−1)
Calcular a potência
−11×1−18(−1)
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
−11−18(−1)
Simplificar
−11−(−18)
Se um sinal negativo ou um símbolo de subtração aparecer fora dos parênteses, remova os parênteses e altere o sinal de cada termo dentro dos parênteses
−11+18
Adicione os números
7
7≥0
Verifique a desigualdade
verdadeiro
y<−1118 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜o−1118<y<0 Eˊ A Soluc¸a˜oy3=1
Para determinar se y>0 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido y=1 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
−11×12−18×1≥0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
−11×12−18×1
1 elevado a qualquer potência é igual a 1
−11×1−18×1
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
−11−18×1
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
−11−18
Subtraia os números
−29
−29≥0
Verifique a desigualdade
falso
y<−1118 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜o−1118<y<0 Eˊ A Soluc¸a˜oy>0 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜o
A desigualdade original é uma desigualdade não estrita, então inclua o valor crítico na solução
−1118≤y≤0 Eˊ A Soluc¸a˜o
Solução
−1118≤y≤0
Formulário Alternativo
y∈[−1118,0]
Mostrar solução