Pergunta
Resolva a desigualdade
Resolva a desigualdade testando os valores no intervalo
Resolva a desigualdade separando em casos
Resolva para x
x∈(−∞,−27)∪(0,+∞)
Calcule
−2x2−7x<0
Reescrever a expressão
−2x2−7x=0
Fatore a expressão
Mais Passos
Calcule
−2x2−7x
Reescrever a expressão
−x×2x−x×7
Fatore −x da expressa˜o
−x(2x+7)
−x(2x+7)=0
Quando o produto dos fatores é igual a 0, pelo menos um fator é 0
−x=02x+7=0
Resolva a equac¸a˜o para x
x=02x+7=0
Resolva a equac¸a˜o para x
Mais Passos
Calcule
2x+7=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
2x=0−7
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
2x=−7
Divida ambos os lados
22x=2−7
Divida os números
x=2−7
Use b−a=−ba=−ba para reescrever a frac¸a˜o
x=−27
x=0x=−27
Determine os intervalos de teste usando os valores críticos
x<−27−27<x<0x>0
Escolha um valor de cada intervalo
x1=−5x2=−2x3=1
Para determinar se x<−27 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=−5 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
−2(−5)2−7(−5)<0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
−2(−5)2−7(−5)
Multiplique os termos
−50−7(−5)
Multiplique os números
−50−(−35)
Se um sinal negativo ou um símbolo de subtração aparecer fora dos parênteses, remova os parênteses e altere o sinal de cada termo dentro dos parênteses
−50+35
Adicione os números
−15
−15<0
Verifique a desigualdade
verdadeiro
x<−27 Eˊ A Soluc¸a˜ox2=−2x3=1
Para determinar se −27<x<0 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=−2 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
−2(−2)2−7(−2)<0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
−2(−2)2−7(−2)
Multiplique os termos
−23−7(−2)
Multiplique os números
−23−(−14)
Se um sinal negativo ou um símbolo de subtração aparecer fora dos parênteses, remova os parênteses e altere o sinal de cada termo dentro dos parênteses
−23+14
Calcular a potência
−8+14
Adicione os números
6
6<0
Verifique a desigualdade
falso
x<−27 Eˊ A Soluc¸a˜o−27<x<0 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox3=1
Para determinar se x>0 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=1 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
−2×12−7×1<0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
−2×12−7×1
1 elevado a qualquer potência é igual a 1
−2×1−7×1
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
−2−7×1
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
−2−7
Subtraia os números
−9
−9<0
Verifique a desigualdade
verdadeiro
x<−27 Eˊ A Soluc¸a˜o−27<x<0 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox>0 Eˊ A Soluc¸a˜o
Solução
x∈(−∞,−27)∪(0,+∞)
Mostrar solução