Pergunta
Resolva a desigualdade
Resolva a desigualdade testando os valores no intervalo
Resolva para z
z∈(−∞,−2]∪[2,+∞)
Calcule
2≤z2
Mova a expressão para o lado esquerdo
2−z2≤0
Reescrever a expressão
2−z2=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
−z2=0−2
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
−z2=−2
Altere os sinais em ambos os lados da equação
z2=2
Pegue a raiz de ambos os lados da equação e lembre-se de usar raízes positivas e negativas
z=±2
Separe a equac¸a˜o em 2 casos possıˊveis
z=2z=−2
Determine os intervalos de teste usando os valores críticos
z<−2−2<z<2z>2
Escolha um valor de cada intervalo
z1=−2z2=0z3=2
Para determinar se z<−2 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido z=−2 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
2≤(−2)2
Calcular
2≤22
Calcular
2≤4
Verifique a desigualdade
verdadeiro
z<−2 Eˊ A Soluc¸a˜oz2=0z3=2
Para determinar se −2<z<2 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido z=0 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
2≤02
Calcular
2≤0
Verifique a desigualdade
falso
z<−2 Eˊ A Soluc¸a˜o−2<z<2 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜oz3=2
Para determinar se z>2 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido z=2 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
2≤22
Calcular
2≤4
Verifique a desigualdade
verdadeiro
z<−2 Eˊ A Soluc¸a˜o−2<z<2 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜oz>2 Eˊ A Soluc¸a˜o
A desigualdade original é uma desigualdade não estrita, então inclua o valor crítico na solução
z≤−2 Eˊ A Soluc¸a˜oz≥2 Eˊ A Soluc¸a˜o
Solução
z∈(−∞,−2]∪[2,+∞)
Mostrar solução