Solve 3y - 82y^5 - Socratic AI (ScanMath)

Pergunta

Fatore a expressão

y (3 - 82 y^{4})

Calcule

3 y - 82 y^{5}

Reescrever a expressão

y \times 3 - y \times 82 y^{4}

Solução

y (3 - 82 y^{4})

Mostrar solução

y_{1} = - \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}, y_{2} = 0, y_{3} = \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

Formulário Alternativo

y_{1} \approx - 0.437348, y_{2} = 0, y_{3} \approx 0.437348

Calcule

3 y - 82 y^{5}

Para encontrar as raízes da expressão, defina a expressão igual a 0

3 y - 82 y^{5} = 0

Fatore a expressão

y (3 - 82 y^{4}) = 0

Separe a equa \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o em 2 casos poss \overset{ı}{ˊ} veis

y = 0 3 - 82 y^{4} = 0

Resolva a equação

Mais Passos

Calcule

3 - 82 y^{4} = 0

Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal

- 82 y^{4} = 0 - 3

Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão

- 82 y^{4} = - 3

Altere os sinais em ambos os lados da equação

82 y^{4} = 3

Divida ambos os lados

\frac{82 y ^{4}}{82} = \frac{3}{82}

Divida os números

y^{4} = \frac{3}{82}

Pegue a raiz de ambos os lados da equação e lembre-se de usar raízes positivas e negativas

y = \pm 4 \frac{3}{82}

Simplifique a expressão

Mais Passos

Calcule

4 \frac{3}{82}

Para tirar a raiz de uma fração, tire a raiz do numerador e do denominador separadamente

\frac{4 3}{4 82}

Multiplique pelo Conjugado

\frac{4 3 \times 4 8 2 ^{3}}{4 82 \times 4 8 2 ^{3}}

O produto de raízes com o mesmo índice é igual à raiz do produto

\frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{4 82 \times 4 8 2 ^{3}}

Multiplique os números

\frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

y = \pm \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

Separe a equa \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o em 2 casos poss \overset{ı}{ˊ} veis

y = \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82} y = - \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

y = 0 y = \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82} y = - \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

Solução

y_{1} = - \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}, y_{2} = 0, y_{3} = \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

Formulário Alternativo

y_{1} \approx - 0.437348, y_{2} = 0, y_{3} \approx 0.437348

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