Resolver 4/(3x+1) - 5/(7-2x) = 3/4

Pergunta

Resolva a equação

Resolva para x

x_{1} = \frac{149 - 17089}{36}, x_{2} = \frac{149 + 17089}{36}

Formulário Alternativo

x_{1} \approx 0.507642, x_{2} \approx 7.770136

Calcule

\frac{4}{3 x + 1} - \frac{5}{7 - 2 x} = \frac{3}{4}

Encontre o domínio

Mais Passos

\frac{4}{3 x + 1} - \frac{5}{7 - 2 x} = \frac{3}{4}, x \in (- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \frac{7}{2}) \cup (\frac{7}{2}, + \infty)

Multiplique ambos os lados da equação por LCD

(\frac{4}{3 x + 1} - \frac{5}{7 - 2 x}) \times 4 (3 x + 1) (7 - 2 x) = \frac{3}{4} \times 4 (3 x + 1) (7 - 2 x)

Simplifique a equação

Mais Passos

92 - 92 x = \frac{3}{4} \times 4 (3 x + 1) (7 - 2 x)

Simplifique a equação

Mais Passos

92 - 92 x = 57 x - 18 x^{2} + 21

Mova a expressão para o lado esquerdo

92 - 92 x - (57 x - 18 x^{2} + 21) = 0

Subtraia os termos

Mais Passos

71 - 149 x + 18 x^{2} = 0

Reescrever na forma padrão

18 x^{2} - 149 x + 71 = 0

Substitua a= 18,b= - 149 ec= 71 na f \overset{o}{ˊ} rmula quadr \overset{a}{ˊ} tica x = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}

x = \frac{149 \pm ( - 149 ) ^{2} - 4 \times 18 \times 71}{2 \times 18}

Simplifique a expressão

x = \frac{149 \pm ( - 149 ) ^{2} - 4 \times 18 \times 71}{36}

Simplifique a expressão

Mais Passos

x = \frac{149 \pm 17089}{36}

Separe a equa \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o em 2 casos poss \overset{ı}{ˊ} veis

x = \frac{149 + 17089}{36} x = \frac{149 - 17089}{36}

Verifique se a solução está no intervalo definido

x = \frac{149 + 17089}{36} x = \frac{149 - 17089}{36}, x \in (- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \frac{7}{2}) \cup (\frac{7}{2}, + \infty)

Encontre a interseção da solução e o intervalo definido

x = \frac{149 + 17089}{36} x = \frac{149 - 17089}{36}

Solução

x_{1} = \frac{149 - 17089}{36}, x_{2} = \frac{149 + 17089}{36}

Formulário Alternativo

x_{1} \approx 0.507642, x_{2} \approx 7.770136

Mostrar solução