Pergunta
Resolva a desigualdade
Resolva a desigualdade testando os valores no intervalo
Resolva a desigualdade separando em casos
p∈(−∞,0)∪(1,+∞)
Calcule
p−1p>0
Encontre o domínio
Mais Passos
Calcule
p−1=0
Mova a constante para o lado direito
p=0+1
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
p=1
p−1p>0,p=1
Defina o numerador e denominador de p−1p igual a 0 para encontrar os valores de p onde podem ocorrer mudanc¸as de sinal
p=0p−1=0
Calcular
Mais Passos
Calcule
p−1=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
p=0+1
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
p=1
p=0p=1
Determine os intervalos de teste usando os valores críticos
p<00<p<1p>1
Escolha um valor de cada intervalo
p1=−1p2=21p3=2
Para determinar se p<0 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido p=−1 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
−1−1−1>0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
−1−1−1
Subtraia os números
−2−1
Cancele o fator comum −1
21
21>0
Calcular
0.5>0
Verifique a desigualdade
verdadeiro
p<0 Eˊ A Soluc¸a˜op2=21p3=2
Para determinar se 0<p<1 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido p=21 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
21−121>0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
21−121
Subtraia os números
−2121
Multiplique pelo recíproco
21(−2)
Multiplicar ou dividir um número ímpar de termos negativos é igual a um negativo
−21×2
Reduza os números
−1×1
Simplificar
−1
−1>0
Verifique a desigualdade
falso
p<0 Eˊ A Soluc¸a˜o0<p<1 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜op3=2
Para determinar se p>1 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido p=2 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
2−12>0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
2−12
Subtraia os números
12
Divida os termos
2
2>0
Verifique a desigualdade
verdadeiro
p<0 Eˊ A Soluc¸a˜o0<p<1 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜op>1 Eˊ A Soluc¸a˜o
A desigualdade original eˊ uma desigualdade estrita, enta˜o na˜o inclui o valor crıˊtico, a soluc¸a˜o final eˊ p∈(−∞,0)∪(1,+∞)
p∈(−∞,0)∪(1,+∞)
Verifique se a solução está no intervalo definido
p∈(−∞,0)∪(1,+∞),p=1
Solução
p∈(−∞,0)∪(1,+∞)
Mostrar solução