Pergunta
Função
Encontre a interceptac¸a˜o x / zero
Encontre a interceptação y
Encontre a inclinação
x=0
Calcule
x−y=15x
Para encontrar a interceptac¸a˜o x, defina y=0
x−0=15x
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=15x
Adicionar ou subtrair ambos os lados
x−15x=0
Subtraia os termos
Mais Passos
Calcule
x−15x
Agrupe os termos semelhantes calculando a soma ou a diferença de seus coeficientes
(1−15)x
Subtraia os números
−14x
−14x=0
Altere os sinais em ambos os lados da equação
14x=0
Solução
x=0
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Resolva a equação
Resolva para x
Resolva para y
x=−14y
Calcule
x−y=15x
Mova a variável para o lado esquerdo
x−y−15x=0
Subtraia os termos
Mais Passos
Calcule
x−15x
Agrupe os termos semelhantes calculando a soma ou a diferença de seus coeficientes
(1−15)x
Subtraia os números
−14x
−14x−y=0
Mova a constante para o lado direito
−14x=0+y
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
−14x=y
Altere os sinais em ambos os lados da equação
14x=−y
Divida ambos os lados
1414x=14−y
Divida os números
x=14−y
Solução
x=−14y
Mostrar solução
Teste de simetria
Teste de simetria sobre a origem
Testando a simetria em torno do eixo x
Testando a simetria sobre o eixo y
Simetria Em Relac¸a˜o Aˋ Origem
Calcule
x−y=15x
Para testar se o graˊfico de x−y=15x eˊ simetria em relac¸a˜o aˋ origem, substitua -x por x e -y por y
−x−(−y)=15(−x)
Calcule
−x+y=15(−x)
Calcule
−x+y=−15x
Solução
Simetria Em Relac¸a˜o Aˋ Origem
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Reescreva a equação
Reescrever na forma polar
Reescrever na forma padrão
Reescrever na forma de interceptação de inclinação
r=0θ=arctan(−14)+kπ,k∈Z
Calcule
x−y=15x
Mova a expressão para o lado esquerdo
−14x−y=0
Para converter a equac¸a˜o em coordenadas polares, substitua rcos(θ) por x e rsin(θ) por y
−14cos(θ)×r−sin(θ)×r=0
Fatore a expressão
(−14cos(θ)−sin(θ))r=0
Separe em casos possíveis
r=0−14cos(θ)−sin(θ)=0
Solução
Mais Passos
Calcule
−14cos(θ)−sin(θ)=0
Mova a expressão para o lado direito
−sin(θ)=0−(−14cos(θ))
Subtraia os termos
−sin(θ)=14cos(θ)
Divida ambos os lados
cos(θ)−sin(θ)=14
Divida os termos
Mais Passos
Calcule
cos(θ)−sin(θ)
Use b−a=−ba=−ba para reescrever a frac¸a˜o
−cos(θ)sin(θ)
Reescrever a expressão
−cos−1(θ)sin(θ)
Reescrever a expressão
−tan(θ)
−tan(θ)=14
Multiplique ambos os lados da equac¸a˜o por −1
−tan(θ)(−1)=14(−1)
Calcular
tan(θ)=14(−1)
Calcular
tan(θ)=−14
Use a função trigonométrica inversa
θ=arctan(−14)
Adicione o perıˊodo de kπ,k∈Z para encontrar todas as soluc¸o˜es
θ=arctan(−14)+kπ,k∈Z
r=0θ=arctan(−14)+kπ,k∈Z
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Encontre a primeira derivada
Encontre a derivada em relac¸a˜o a x
Encontre a derivada em relac¸a˜o a y
dxdy=−14
Calcular
x−y=15x
Derivando os dois lados
dxd(x−y)=dxd(15x)
Calcule a derivada
Mais Passos
Calcule
dxd(x−y)
Use regras de diferenciação
dxd(x)+dxd(−y)
Use dxdxn=nxn−1 para encontrar derivada
1+dxd(−y)
Calcule a derivada
Mais Passos
Calcule
dxd(−y)
Use regras de diferenciação
dyd(−y)×dxdy
Calcule a derivada
−dxdy
1−dxdy
1−dxdy=dxd(15x)
Calcule a derivada
Mais Passos
Calcule
dxd(15x)
Use a regra de diferenciac¸a˜o dxd(cf(x))=c×dxd(f(x))
15×dxd(x)
Use dxdxn=nxn−1 para encontrar derivada
15×1
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
15
1−dxdy=15
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
−dxdy=15−1
Subtraia os números
−dxdy=14
Solução
dxdy=−14
Mostrar solução
Encontre a segunda derivada
Encontre a segunda derivada em relac¸a˜o a x
Encontre a segunda derivada em relac¸a˜o a y
dx2d2y=0
Calcular
x−y=15x
Derivando os dois lados
dxd(x−y)=dxd(15x)
Calcule a derivada
Mais Passos
Calcule
dxd(x−y)
Use regras de diferenciação
dxd(x)+dxd(−y)
Use dxdxn=nxn−1 para encontrar derivada
1+dxd(−y)
Calcule a derivada
Mais Passos
Calcule
dxd(−y)
Use regras de diferenciação
dyd(−y)×dxdy
Calcule a derivada
−dxdy
1−dxdy
1−dxdy=dxd(15x)
Calcule a derivada
Mais Passos
Calcule
dxd(15x)
Use a regra de diferenciac¸a˜o dxd(cf(x))=c×dxd(f(x))
15×dxd(x)
Use dxdxn=nxn−1 para encontrar derivada
15×1
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
15
1−dxdy=15
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
−dxdy=15−1
Subtraia os números
−dxdy=14
Altere os sinais em ambos os lados da equação
dxdy=−14
Derivando os dois lados
dxd(dxdy)=dxd(−14)
Calcule a derivada
dx2d2y=dxd(−14)
Solução
dx2d2y=0
Mostrar solução