Question
Resolva a desigualdade
Resolva a desigualdade testando os valores no intervalo
Resolva a desigualdade separando em casos
Resolva para x
x∈(−∞,−3)∪(3,+∞)
Calcule
x2>9
Mova a expressão para o lado esquerdo
x2−9>0
Reescrever a expressão
x2−9=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x2=0+9
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x2=9
Pegue a raiz de ambos os lados da equação e lembre-se de usar raízes positivas e negativas
x=±9
Simplifique a expressão
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Calcule
9
Escreva o nuˊmero na forma exponencial com a base de 3
32
Reduza o ıˊndice da raiz e o expoente com 2
3
x=±3
Separe a equac¸a˜o em 2 casos possıˊveis
x=3x=−3
Determine os intervalos de teste usando os valores críticos
x<−3−3<x<3x>3
Escolha um valor de cada intervalo
x1=−4x2=0x3=4
Para determinar se x<−3 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=−4 satisfaz a desigualdade inicial
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Calcule
(−4)2>9
Calcular
42>9
Calcular
16>9
Verifique a desigualdade
true
x<−3 is the solutionx2=0x3=4
Para determinar se −3<x<3 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=0 satisfaz a desigualdade inicial
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Calcule
02>9
Calcular
0>9
Verifique a desigualdade
false
x<−3 is the solution−3<x<3 is not a solutionx3=4
Para determinar se x>3 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=4 satisfaz a desigualdade inicial
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Calcule
42>9
Calcular
16>9
Verifique a desigualdade
true
x<−3 is the solution−3<x<3 is not a solutionx>3 is the solution
Solution
x∈(−∞,−3)∪(3,+∞)
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