Pergunta
Resolva a desigualdade
Resolva a desigualdade testando os valores no intervalo
Resolva a desigualdade separando em casos
Resolva para x
x∈(−∞,0)∪(1,+∞)
Calcule
x×1<x2
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
x<x2
Mova a expressão para o lado esquerdo
x−x2<0
Reescrever a expressão
x−x2=0
Fatore a expressão
Mais Passos
Calcule
x−x2
Reescrever a expressão
x−x×x
Fatore x da expressa˜o
x(1−x)
x(1−x)=0
Quando o produto dos fatores é igual a 0, pelo menos um fator é 0
x=01−x=0
Resolva a equac¸a˜o para x
Mais Passos
Calcule
1−x=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
−x=0−1
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
−x=−1
Altere os sinais em ambos os lados da equação
x=1
x=0x=1
Determine os intervalos de teste usando os valores críticos
x<00<x<1x>1
Escolha um valor de cada intervalo
x1=−1x2=21x3=2
Para determinar se x<0 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=−1 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
−1<(−1)2
Calcular a potência
−1<1
Verifique a desigualdade
verdadeiro
x<0 Eˊ A Soluc¸a˜ox2=21x3=2
Para determinar se 0<x<1 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=21 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
21<(21)2
Reescrever a expressão
21<221
Multiplicação cruzada
22<2
Calcular
4<2
Verifique a desigualdade
falso
x<0 Eˊ A Soluc¸a˜o0<x<1 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox3=2
Para determinar se x>1 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=2 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
2<22
Calcular
2<4
Verifique a desigualdade
verdadeiro
x<0 Eˊ A Soluc¸a˜o0<x<1 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox>1 Eˊ A Soluc¸a˜o
Solução
x∈(−∞,0)∪(1,+∞)
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