Solve w=e^x+x\ln{y}+y\ln{x}

Pergunta

Функция

Найдите первую частную производную по x

Найдите первую частную производную по y

\frac{\partial w}{\partial x} = \frac{e ^{x} x + ln ( y ) \times x + y}{x}

Упрощать

w = e^{x} + x ln (y) + y ln (x)

Найдите первую частную производную, рассматривая переменную y как константу и производя дифференцирование по x .

\frac{\partial w}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x} (e^{x} + x ln (y) + y ln (x))

Используйте правило дифференцирования \frac{\partial}{\partial x} (f (x) \pm g (x)) = \frac{\partial}{\partial x} (f (x)) \pm \frac{\partial}{\partial x} (g (x))

\frac{\partial w}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x} (e^{x}) + \frac{\partial}{\partial x} (x ln (y)) + \frac{\partial}{\partial x} (y ln (x))

Используйте \frac{\partial}{\partial x} e^{x} = e^{x}, чтобы найти производную

\frac{\partial w}{\partial x} = e^{x} + \frac{\partial}{\partial x} (x ln (y)) + \frac{\partial}{\partial x} (y ln (x))

Вычислите

Mais Passos

\frac{\partial w}{\partial x} = e^{x} + ln (y) + \frac{\partial}{\partial x} (y ln (x))

Вычислите

Mais Passos

\frac{\partial w}{\partial x} = e^{x} + ln (y) + \frac{y}{x}

Solução

Mais Passos

\frac{\partial w}{\partial x} = \frac{e ^{x} x + ln ( y ) \times x + y}{x}

Mostrar solução

w = e^{x} + ln (y^{x} x^{y})

Mostrar solução