Solve x^4+3x^2-4 - Socratic AI (ScanMath)

Pergunta

Фактор выражения

(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 4)

Вычислите

x^{4} + 3 x^{2} - 4

Перепишите выражение

x^{4} + (4 - 1) x^{2} - 4

Рассчитать

x^{4} + 4 x^{2} - x^{2} - 4

Перепишите выражение

x^{2} \times x^{2} + x^{2} \times 4 - x^{2} - 4

Вынесите x^{2} из выражения

x^{2} (x^{2} + 4) - x^{2} - 4

Вынесите - 1 из выражения

x^{2} (x^{2} + 4) - (x^{2} + 4)

Вынесите x^{2} + 4 из выражения

(x^{2} - 1) (x^{2} + 4)

Solução

(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 4)

Mostrar solução

x_{1} = - 2 i, x_{2} = 2 i, x_{3} = - 1, x_{4} = 1

Вычислите

x^{4} + 3 x^{2} - 4

Чтобы найти корни выражения, присвойте выражению значение 0.

x^{4} + 3 x^{2} - 4 = 0

Фактор выражения

(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 4) = 0

Разделите уравнение на 3 возможных случаев

x - 1 = 0 x + 1 = 0 x^{2} + 4 = 0

Решите уравнение

Mais Passos

Вычислите

x - 1 = 0

Переместите константу в правую часть и измените ее знак.

x = 0 + 1

Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения

x = 1

x = 1 x + 1 = 0 x^{2} + 4 = 0

Решите уравнение

Mais Passos

Вычислите

x + 1 = 0

Переместите константу в правую часть и измените ее знак.

x = 0 - 1

Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения

x = - 1

x = 1 x = - 1 x^{2} + 4 = 0

Решите уравнение

Mais Passos

Вычислите

x^{2} + 4 = 0

Переместите константу в правую часть и измените ее знак.

x^{2} = 0 - 4

Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения

x^{2} = - 4

Возьмите корень из обеих частей уравнения и не забудьте использовать как положительные, так и отрицательные корни.

x = \pm - 4

Упростите выражение

Mais Passos

Вычислите

- 4

Вычислить степень

4 \times - 1

Вычислить степень

4 \times i

Оценить квадратный корень

2 i

x = \pm 2 i

Разделите уравнение на 2 возможных случаев

x = 2 i x = - 2 i

x = 1 x = - 1 x = 2 i x = - 2 i

Solução

x_{1} = - 2 i, x_{2} = 2 i, x_{3} = - 1, x_{4} = 1

Mostrar solução