fracx^236+fracy^29 = 1

Часто Задаваемые Вопросы

• Найдите центр эллипса $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

  

  $$\left(0,0\right)$$

• Найдите фокусы эллипса $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

  

  $$F_1=\left(-3\sqrt{3},0\right),F_2=\left(3\sqrt{3},0\right)$$

• Найдите вершины эллипса $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

  

  $$V_1=\left(0,3\right),V_2=\left(0,-3\right),V_3=\left(6,0\right),V_4=\left(-6,0\right)$$

• Найдите эксцентриситет эллипса $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

  

  $$e=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

• $\text{Решить для }x$ $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

  

  $$\begin{array}{rl}& x=2\sqrt{9-y^2}\\ & x=-2\sqrt{9-y^2}\end{array}$$

• $\text{Решить для }y$ $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

  

  $$\begin{array}{rl}& y=\frac{\sqrt{36-x^2}}{2}\\ & y=-\frac{\sqrt{36-x^2}}{2}\end{array}$$

• Проверка на симметрию относительно начала координат $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

  

  $$\text{Симметрия Относительно Начала Координат}$$

• Проверка на симметрию относительно оси x $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

  

  $$\text{Симметрия Относительно Оси X}$$

• Проверка на симметрию относительно оси Y $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

  

  $$\text{Симметрия Относительно Оси Y}$$

• $\text{Найти производную по }x$ $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

  

  $$\frac{dy}{dx}=-\frac{x}{4y}$$

• $\text{Найти производную по }y$ $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

  

  $$\frac{dx}{dy}=-\frac{4y}{x}$$

• $\text{Найдите вторую производную по }x$ $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

  

  $$\frac{d^{2}y}{d{x}^2}=-\frac{4y^2+x^2}{16y^3}$$

• $\text{Найдите вторую производную по }y$ $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

  

  $$\frac{d^{2}x}{d{y}^2}=-\frac{4x^2+16y^2}{x^3}$$

• Перепишите в полярной форме $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

  

  $$\begin{array}{rl}& r=\frac{6\sqrt{1+3{\sin }^2\left(\theta \right)}}{1+3{\sin }^2\left(\theta \right)}\\ & r=-\frac{6\sqrt{1+3{\sin }^2\left(\theta \right)}}{1+3{\sin }^2\left(\theta \right)}\end{array}$$