Найдите фокусы эллипса \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

F_{1} = \left(-3\sqrt{3},0\right), F_{2} = \left(3\sqrt{3},0\right)

Найдите вершины эллипса \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

V_{1} = \left(0,3\right), V_{2} = \left(0,-3\right), V_{3} = \left(6,0\right), V_{4} = \left(-6,0\right)

\text{Решить для }x \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\begin{align}&x=2\sqrt{9-y^{2}}\\&x=-2\sqrt{9-y^{2}}\end{align}

\text{Решить для }y \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\begin{align}&y=\frac{\sqrt{36-x^{2}}}{2}\\&y=-\frac{\sqrt{36-x^{2}}}{2}\end{align}

Проверка на симметрию относительно начала координат \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\textrm{Symmetry with respect to the origin}

Проверка на симметрию относительно оси x \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\textrm{Symmetry with respect to the x-axis}

Проверка на симметрию относительно оси Y \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\textrm{Symmetry with respect to the y-axis}

\text{Найдите вторую производную по }y \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\frac{d^2x}{dy^2}=-\frac{4x^{2}+16y^{2}}{x^{3}}

Перепишите в полярной форме \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\begin{align}&r=\frac{6\sqrt{1+3\sin^{2}\left(\theta \right)}}{1+3\sin^{2}\left(\theta \right)}\\&r=-\frac{6\sqrt{1+3\sin^{2}\left(\theta \right)}}{1+3\sin^{2}\left(\theta \right)}\end{align}

问题 :

fracx^236+fracy^29 = 1

Q: \text{Найдите вторую производную по }x \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\frac{d^2y}{dx^2}=-\frac{4y^{2}+x^{2}}{16y^{3}}

Определите конус

Найдите центр эллипса

Найдите фокусы эллипса

Найдите вершины эллипса

加载更多

(0, 0)

显示解题方案

Решите уравнение

Решить для x

Решить для y

x = 2 9 - y^{2} x = - 2 9 - y^{2}

显示解题方案

Проверка на симметрию

Проверка на симметрию относительно начала координат

Проверка на симметрию относительно оси x

Проверка на симметрию относительно оси Y

关于原点对称

显示解题方案

Найдите первую производную

Найти производную по x

Найти производную по y

\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{4 y}

显示解题方案

Найдите вторую производную

Найдите вторую производную по x

Найдите вторую производную по y

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y ^{2} + x ^{2}}{16 y ^{3}}

Рассчитать

\frac{x ^{2}}{36} + \frac{y ^{2}}{9} = 1

Возьмем производную от обеих частей

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{36} + \frac{y ^{2}}{9}) = \frac{d}{d x} (1)

Вычислить производную

更多步骤

\frac{x + 4 y \frac{d y}{d x}}{18} = \frac{d}{d x} (1)

Вычислить производную

\frac{x + 4 y \frac{d y}{d x}}{18} = 0

Упрощать

x + 4 y \frac{d y}{d x} = 0

Переместите константу вправо

4 y \frac{d y}{d x} = 0 - x

Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения

4 y \frac{d y}{d x} = - x

Разделите обе части

\frac{4 y \frac{d y}{d x}}{4 y} = \frac{- x}{4 y}

Разделите числа

\frac{d y}{d x} = \frac{- x}{4 y}

Используйте \frac{- a}{b} = \frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}, чтобы переписать дробь

\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{4 y}

Возьмем производную от обеих частей

\frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x}) = \frac{d}{d x} (- \frac{x}{4 y})

Вычислить производную

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{d}{d x} (- \frac{x}{4 y})

Используйте правила дифференциации

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{\frac{d}{d x} ( x ) \times 4 y - x \times \frac{d}{d x} ( 4 y )}{( 4 y ) ^{2}}

Используйте \frac{d}{d x} x^{n} = n x^{n - 1}, чтобы найти производную

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{1 \times 4 y - x \times \frac{d}{d x} ( 4 y )}{( 4 y ) ^{2}}

Вычислить производную

更多步骤

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{1 \times 4 y - x \times 4 \frac{d y}{d x}}{( 4 y ) ^{2}}

Любое выражение, умноженное на 1, остается прежним

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y - x \times 4 \frac{d y}{d x}}{( 4 y ) ^{2}}

Используйте свойство коммутативности, чтобы изменить порядок терминов

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y - 4 x \frac{d y}{d x}}{( 4 y ) ^{2}}

Рассчитать

更多步骤

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y - 4 x \frac{d y}{d x}}{16 y ^{2}}

Рассчитать

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y - x \frac{d y}{d x}}{4 y ^{2}}

Используйте уравнение \frac{d y}{d x} = - \frac{x}{4 y}, чтобы заменить

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y - x ( - \frac{x}{4 y} )}{4 y ^{2}}

解题方案

更多步骤

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y ^{2} + x ^{2}}{16 y ^{3}}

显示解题方案

Перепишите уравнение

r = \frac{6 1 + 3 sin ^{2} ( θ )}{1 + 3 sin ^{2} ( θ )} r = - \frac{6 1 + 3 sin ^{2} ( θ )}{1 + 3 sin ^{2} ( θ )}

Вычислите

\frac{x ^{2}}{36} + \frac{y ^{2}}{9} = 1

Умножьте обе части уравнения на ЖК-дисплей.

(\frac{x ^{2}}{36} + \frac{y ^{2}}{9}) \times 36 = 1 \times 36

Упростите уравнение

更多步骤

x^{2} + 4 y^{2} = 1 \times 36

Любое выражение, умноженное на 1, остается прежним

x^{2} + 4 y^{2} = 36

Чтобы преобразовать уравнение в полярные координаты, подставьте r cos (θ) вместо x и r sin (θ) вместо y .

(cos (θ) \times r)^{2} + 4 (sin (θ) \times r)^{2} = 36

Фактор выражения

(cos^{2} (θ) + 4 sin^{2} (θ)) r^{2} = 36

Упростите выражение

(- 3 cos^{2} (θ) + 4) r^{2} = 36

Разделите члены выражения

r^{2} = \frac{36}{- 3 cos ^{2} ( θ ) + 4}

Упростите выражение

r^{2} = \frac{36}{1 + 3 sin ^{2} ( θ )}

Вычислить степень

r = \pm \frac{36}{1 + 3 sin ^{2} ( θ )}

Упростите выражение

更多步骤

r = \pm \frac{6 1 + 3 sin ^{2} ( θ )}{1 + 3 sin ^{2} ( θ )}

解题方案

r = \frac{6 1 + 3 sin ^{2} ( θ )}{1 + 3 sin ^{2} ( θ )} r = - \frac{6 1 + 3 sin ^{2} ( θ )}{1 + 3 sin ^{2} ( θ )}

显示解题方案

图形

fracx^236+fracy^29 = 1

Определите конус

Решите уравнение

Проверка на симметрию

Найдите первую производную

Найдите вторую производную

Перепишите уравнение

图形

常见问题解答

Найдите центр эллипса \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Найдите фокусы эллипса \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Найдите вершины эллипса \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Найдите эксцентриситет эллипса \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Решить для x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Решить для y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Проверка на симметрию относительно начала координат \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Проверка на симметрию относительно оси x \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Проверка на симметрию относительно оси Y \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Найти производную по x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Найти производную по y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Найдите вторую производную по x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Найдите вторую производную по y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Перепишите в полярной форме \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

fracx^236+fracy^29 = 1

Определите конус

Решите уравнение

Проверка на симметрию

Найдите первую производную

Найдите вторую производную

Перепишите уравнение

图形

常见问题解答

Найдите центр эллипса \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Найдите фокусы эллипса \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Найдите вершины эллипса \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Найдите эксцентриситет эллипса \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Решить для x \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Решить для y \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Проверка на симметрию относительно начала координат \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Проверка на симметрию относительно оси x \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Проверка на симметрию относительно оси Y \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Найти производную по x \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Найти производную по y \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Найдите вторую производную по x \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Найдите вторую производную по y \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Перепишите в полярной форме \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Решить для x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Решить для y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Найти производную по x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Найти производную по y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Найдите вторую производную по x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Найдите вторую производную по y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)