Câu hỏi
Giải quyết bất bình đẳng
Giải bất phương trình bằng cách kiểm tra các giá trị trong khoảng
Giải bất phương trình bằng cách tách thành các trường hợp
−1<x<5
Hình thức thay thế
x∈(−1,5)
Tính
x2−4x−5x4+x2+1<0
Tìm miền
Thêm Bước
Tính
x2−4x−5=0
Di chuyển hằng số sang bên phải
x2−4x=0−(−5)
Cộng các hạng tử
x2−4x=5
Thêm cùng một giá trị cho cả hai bên
x2−4x+4=5+4
Tính
x2−4x+4=9
Tính
(x−2)2=9
Lấy căn của cả hai vế của phương trình và nhớ sử dụng cả căn dương và căn âm
x−2=±9
Đơn giản hóa biểu thức
Thêm Bước
Tính
9
Vieˆˊt soˆˊ dưới dạng caˆˊp soˆˊ nhaˆn với cơ soˆˊ laˋ 3
32
Ruˊt gọn chỉ soˆˊ của ca˘n vaˋ soˆˊ mu˜ với 2
3
x−2=±3
Taˊch baˆˊt đẳng thức thaˋnh 2 trường hợp coˊ thể xảy ra
{x−2=3x−2=−3
Tính toán
Thêm Bước
Tính
x−2=3
Di chuyển hằng số sang bên phải
x=3+2
Thêm các số
x=5
{x=5x−2=−3
Tính toán
Thêm Bước
Tính
x−2=−3
Di chuyển hằng số sang bên phải
x=−3+2
Thêm các số
x=−1
{x=5x=−1
Tìm giao điểm
x∈(−∞,−1)∪(−1,5)∪(5,+∞)
x2−4x−5x4+x2+1<0,x∈(−∞,−1)∪(−1,5)∪(5,+∞)
Đặt tử soˆˊ vaˋ maˆ˜u soˆˊ của x2−4x−5x4+x2+1 ba˘ˋng 0 để tıˋm caˊc giaˊ trị của x nơi coˊ thể xảy ra thay đổi daˆˊu hiệu
x4+x2+1=0x2−4x−5=0
Vıˋ veˆˊ traˊi luoˆn dương vaˋ veˆˊ phải luoˆn ba˘ˋng 0 neˆn mệnh đeˆˋ sai với mọi giaˊ trị của x
x∈/Rx2−4x−5=0
Tính toán
Thêm Bước
Tính
x2−4x−5=0
Yếu tố biểu thức
Thêm Bước
Tính
x2−4x−5
Viết lại biểu thức
x2+(1−5)x−5
Tính toán
x2+x−5x−5
Viết lại biểu thức
x×x+x−5x−5
Laˆˊy ra x từ biểu thức
x(x+1)−5x−5
Laˆˊy ra −5 từ biểu thức
x(x+1)−5(x+1)
Laˆˊy ra x+1 từ biểu thức
(x−5)(x+1)
(x−5)(x+1)=0
Khi tích của các thừa số bằng 0 thì có ít nhất một nhân tố bằng 0
x−5=0x+1=0
Giải phương trıˋnh cho x
Thêm Bước
Tính
x−5=0
Chuyển hằng số sang vế phải và đổi dấu
x=0+5
Xóa 0 không thay đổi giá trị, vì vậy hãy xóa nó khỏi biểu thức
x=5
x=5x+1=0
Giải phương trıˋnh cho x
Thêm Bước
Tính
x+1=0
Chuyển hằng số sang vế phải và đổi dấu
x=0−1
Xóa 0 không thay đổi giá trị, vì vậy hãy xóa nó khỏi biểu thức
x=−1
x=5x=−1
x∈/Rx=5x=−1
Xác định khoảng thời gian thử nghiệm bằng cách sử dụng các giá trị quan trọng
x<−1−1<x<5x>5
Chọn một giá trị từ mỗi khoảng
x1=−2x2=2x3=6
Để xaˊc định xem x<−1 coˊ phải laˋ nghiệm của baˆˊt phương trıˋnh hay khoˆng, ha˜y kiểm tra xem giaˊ trị đa˜ chọn x=−2 coˊ thỏa ma˜n baˆˊt phương trıˋnh ban đaˆˋu hay khoˆng
Thêm Bước
Tính
(−2)2−4(−2)−5(−2)4+(−2)2+1<0
Đơn giản hóa
Thêm Bước
Tính
(−2)2−4(−2)−5(−2)4+(−2)2+1
Nhân các số
(−2)2+8−5(−2)4+(−2)2+1
Thêm các số
(−2)2+8−521
Tính tổng hoặc hiệu
721
Giảm số lượng
13
Tính toán
3
3<0
Kiểm tra sự bất bình đẳng
SAI
x<−1 Khoˆng Phải Laˋ Nghiệmx2=2x3=6
Để xaˊc định xem −1<x<5 coˊ phải laˋ nghiệm của baˆˊt phương trıˋnh hay khoˆng, ha˜y kiểm tra xem giaˊ trị đa˜ chọn x=2 coˊ thỏa ma˜n baˆˊt phương trıˋnh ban đaˆˋu hay khoˆng
Thêm Bước
Tính
22−4×2−524+22+1<0
Đơn giản hóa
Thêm Bước
Tính
22−4×2−524+22+1
Nhân các số
22−8−524+22+1
Thêm các số
22−8−521
Trừ các số
−921
Loại bỏ thừa soˆˊ chung 3
−37
Sử dụng b−a=−ba=−ba để vieˆˊt lại phaˆn soˆˊ
−37
−37<0
Tính toán
−2.3˙<0
Kiểm tra sự bất bình đẳng
ĐUˊNG VẬY
x<−1 Khoˆng Phải Laˋ Nghiệm−1<x<5 Laˋ Nghiệmx3=6
Để xaˊc định xem x>5 coˊ phải laˋ nghiệm của baˆˊt phương trıˋnh hay khoˆng, ha˜y kiểm tra xem giaˊ trị đa˜ chọn x=6 coˊ thỏa ma˜n baˆˊt phương trıˋnh ban đaˆˋu hay khoˆng
Thêm Bước
Tính
62−4×6−564+62+1<0
Đơn giản hóa
Thêm Bước
Tính
62−4×6−564+62+1
Nhân các số
62−24−564+62+1
Thêm các số
62−24−51333
Trừ các số
71333
71333<0
Tính toán
190.4˙28571˙<0
Kiểm tra sự bất bình đẳng
SAI
x<−1 Khoˆng Phải Laˋ Nghiệm−1<x<5 Laˋ Nghiệmx>5 Khoˆng Phải Laˋ Nghiệm
Baˆˊt đẳng thức ban đaˆˋu laˋ một baˆˊt đẳng thức nghieˆm ngặt, vıˋ vậy khoˆng bao goˆˋm giaˊ trị tới hạn, nghiệm cuoˆˊi cuˋng laˋ −1<x<5
−1<x<5
Kiểm tra xem giải pháp có nằm trong phạm vi xác định không
−1<x<5,x∈(−∞,−1)∪(−1,5)∪(5,+∞)
Giải pháp
−1<x<5
Hình thức thay thế
x∈(−1,5)
Hiển thị giải pháp