Question
功能
找到顶点
找到对称轴
以顶点形式重写
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(−31,32)
求值
y=3x2+2x+1
通过将 a=3 和 b=2 代入 x = −2ab 来找到顶点的 x 坐标
x=−2×32
求解 x 的方程
x=−31
通过计算 x=−31 的函数找到顶点的 y 坐标
y=3(−31)2+2(−31)+1
计算
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求值
3(−31)2+2(−31)+1
乘以项
More Steps
求值
3(−31)2
计算幂值
3×91
乘以数字
31
31+2(−31)+1
乘以数字
More Steps
求值
2(−31)
乘以或除以奇数个负数等于负数
−2×31
乘以数字
−32
31−32+1
将分数减少到一个公分母
31−32+33
将所有分子写在公分母上方
31−2+3
计算总和或差值
32
y=32
Solution
(−31,32)
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对称性测试
测试关于原点的对称性
测试关于 x 轴的对称性
测试关于 y 轴的对称性
Not symmetry with respect to the origin
求值
y=3x2+2x+1
要测试 y=3x2+2x+1 的图形是否关于原点对称，请将 -x 替换为 x，将 -y 替换为 y
−y=3(−x)2+2(−x)+1
简化
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求值
3(−x)2+2(−x)+1
乘以项
3x2+2(−x)+1
乘以数字
3x2−2x+1
−y=3x2−2x+1
改变双方的符号
y=−3x2+2x−1
Solution
Not symmetry with respect to the origin
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确定圆锥曲线
求抛物线的标准方程
找到抛物线的顶点
找到抛物线的焦点
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(x+31)2=31(y−32)
求值
y=3x2+2x+1
交换方程两边
3x2+2x+1=y
将常数移至右侧并更改其符号
3x2+2x=y−1
等式两边乘以 31
(3x2+2x)×31=(y−1)×31
乘以项
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求值
(3x2+2x)×31
使用分布属性扩展表达式
3x2×31+2x×31
乘以数字
x2+2x×31
乘以数字
x2+32x
x2+32x=(y−1)×31
乘以项
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求值
(y−1)×31
应用分配属性
y×31−31
使用可交换属性对术语进行重新排序
31y−31
x2+32x=31y−31
要完成正方形，需要在两边添加相同的值
x2+32x+91=31y−31+91
使用 a2+2ab+b2=(a+b)2 分解表达式
(x+31)2=31y−31+91
把这些数相加
More Steps
求值
−31+91
将分数减少到一个公分母
−3×33+91
乘以数字
−93+91
将所有分子写在公分母上方
9−3+1
把这些数相加
9−2
使用 b−a=−ba=−ba 重写分数
−92
(x+31)2=31y−92
Solution
(x+31)2=31(y−32)
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解方程
x=3−2+3y−1x=−3−2+3y+1
求值
y=3x2+2x+1
交换方程两边
3x2+2x+1=y
将表达式移到左侧
3x2+2x+1−y=0
将常量移到右侧
3x2+2x=0−(1−y)
将各项相加
3x2+2x=−1+y
求值
x2+32x=3−1+y
两边加相同的值
x2+32x+91=3−1+y+91
求值
x2+32x+91=9−2+3y
求值
(x+31)2=9−2+3y
对等式两边取根，记住同时使用正根和负根
x+31=±9−2+3y
简化表达式
More Steps
求值
9−2+3y
要取分数的根，请分别取分子和分母的根
9−2+3y
简化部首表达式
More Steps
求值
9
写出以 3 为底的指数形式的数字
32
用 2 化简根式的指数和根指数
3
3−2+3y
x+31=±3−2+3y
将方程分成 2 种可能的情况
x+31=3−2+3yx+31=−3−2+3y
计算
More Steps
求值
x+31=3−2+3y
将常数移至右侧并更改其符号
x=3−2+3y−31
将所有分子写在公分母上方
x=3−2+3y−1
x=3−2+3y−1x+31=−3−2+3y
Solution
More Steps
求值
x+31=−3−2+3y
将常数移至右侧并更改其符号
x=−3−2+3y−31
把各项相减
More Steps
求值
−3−2+3y−31
将所有分子写在公分母上方
3−−2+3y−1
使用 b−a=−ba=−ba 重写分数
−3−2+3y+1
x=−3−2+3y+1
x=3−2+3y−1x=−3−2+3y+1
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改写方程
r=6cos2(θ)sin(θ)−2cos(θ)−1−9cos2(θ)−2sin(2θ)r=6cos2(θ)sin(θ)−2cos(θ)+1−9cos2(θ)−2sin(2θ)
求值
y=3x2+2x+1
将表达式移到左侧
y−3x2−2x=1
要将方程转换为极坐标，请将 rcos(θ) 替换为 x，将 rsin(θ) 替换为 y
sin(θ)×r−3(cos(θ)×r)2−2cos(θ)×r=1
将表达式因式分解
−3cos2(θ)×r2+(sin(θ)−2cos(θ))r=1
把各项相减
−3cos2(θ)×r2+(sin(θ)−2cos(θ))r−1=1−1
求值
−3cos2(θ)×r2+(sin(θ)−2cos(θ))r−1=0
使用二次公式求解
r=−6cos2(θ)−sin(θ)+2cos(θ)±(sin(θ)−2cos(θ))2−4(−3cos2(θ))(−1)
简化
r=−6cos2(θ)−sin(θ)+2cos(θ)±1−9cos2(θ)−2sin(2θ)
将方程分成 2 种可能的情况
r=−6cos2(θ)−sin(θ)+2cos(θ)+1−9cos2(θ)−2sin(2θ)r=−6cos2(θ)−sin(θ)+2cos(θ)−1−9cos2(θ)−2sin(2θ)
使用 b−a=−ba=−ba 重写分数
r=6cos2(θ)sin(θ)−2cos(θ)−1−9cos2(θ)−2sin(2θ)r=−6cos2(θ)−sin(θ)+2cos(θ)−1−9cos2(θ)−2sin(2θ)
Solution
r=6cos2(θ)sin(θ)−2cos(θ)−1−9cos2(θ)−2sin(2θ)r=6cos2(θ)sin(θ)−2cos(θ)+1−9cos2(θ)−2sin(2θ)
Show Solution
Graph
