问题
求偏导数
y2+2ycos(x)+cos2(x)2ysin(x)
求值
∂x∂(y+cos(x)2y)
使用微分规则 ∂x∂(g(x)f(x))=(g(x))2∂x∂(f(x))×g(x)−f(x)×∂x∂(g(x))
(y+cos(x))2∂x∂(2y)(y+cos(x))−2y×∂x∂(y+cos(x))
使用 ∂x∂(c)=0 求导数
(y+cos(x))20×(y+cos(x))−2y×∂x∂(y+cos(x))
求值
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求值
∂x∂(y+cos(x))
使用微分规则 ∂x∂(f(x)±g(x))=∂x∂(f(x))±∂x∂(g(x))
∂x∂(y)+∂x∂(cos(x))
使用 ∂x∂(c)=0 求导数
0+∂x∂(cos(x))
使用 ∂x∂(cosx)=−sinx 求导数
0−sin(x)
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
−sin(x)
(y+cos(x))20×(y+cos(x))−2y(−sin(x))
任何表达式乘以 0 等于 0
(y+cos(x))20−2y(−sin(x))
求值
(y+cos(x))20−(−2ysin(x))
求值
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求值
0−(−2ysin(x))
如果括号外出现负号或减号，请删除括号并更改括号内每个术语的符号
0+2ysin(x)
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
2ysin(x)
(y+cos(x))22ysin(x)
解题方案
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使用分布属性扩展表达式
y×y+ycos(x)+cos(x)×y+cos(x)cos(x)
乘以项
y2+ycos(x)+cos(x)×y+cos(x)cos(x)
乘以项
y2+ycos(x)+ycos(x)+cos(x)cos(x)
乘以项
y2+ycos(x)+ycos(x)+cos2(x)
计算
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求值
ycos(x)+ycos(x)
通过计算同类项系数的和或差来合并同类项
(1+1)ycos(x)
把这些数相加
2ycos(x)
y2+2ycos(x)+cos2(x)
y2+2ycos(x)+cos2(x)2ysin(x)
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