问题
解决不等式
通过测试区间中的值来解决不等式
通过分成案例来解决不等式
x∈(−∞,−1]∪(3,+∞)
求值
x−3x+1≥0
查找域
更多步骤
求值
x−3=0
将常量移到右侧
x=0+3
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
x=3
x−3x+1≥0,x=3
将 x−3x+1 的分子和分母设置为 0 以找到 x 可能发生符号变化的值
x+1=0x−3=0
计算
更多步骤
求值
x+1=0
将常数移至右侧并更改其符号
x=0−1
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
x=−1
x=−1x−3=0
计算
更多步骤
求值
x−3=0
将常数移至右侧并更改其符号
x=0+3
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
x=3
x=−1x=3
使用临界值确定测试区间
x<−1−1<x<3x>3
从每个区间中选取一个数值
x1=−2x2=1x3=4
为了确定 x<−1 是否是不等式的解，测试选择的值 x=−2 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
−2−3−2+1≥0
简化
更多步骤
求值
−2−3−2+1
把这些数相加
−2−3−1
减去数字
−5−1
消除公因数 −1
51
51≥0
计算
0.2≥0
检查不等式
为真
x<−1 是解x2=1x3=4
为了确定 −1<x<3 是否是不等式的解，测试选择的值 x=1 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
1−31+1≥0
简化
更多步骤
求值
1−31+1
把这些数相加
1−32
减去数字
−22
化简数字
1−1
计算
−1
−1≥0
检查不等式
错误的
x<−1 是解−1<x<3 不是解x3=4
为了确定 x>3 是否是不等式的解，测试选择的值 x=4 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
4−34+1≥0
简化
更多步骤
求值
4−34+1
把这些数相加
4−35
减去数字
15
把各项相除
5
5≥0
检查不等式
为真
x<−1 是解−1<x<3 不是解x>3 是解
原不等式是非严格不等式，因此在解中包含临界值
x≤−1 是解x>3 是解
原不等式的最终解是 x∈(−∞,−1]∪(3,+∞)
x∈(−∞,−1]∪(3,+∞)
检查解决方案是否在定义的范围内
x∈(−∞,−1]∪(3,+∞),x=3
解题方案
x∈(−∞,−1]∪(3,+∞)
显示解题方案