问题
解决不等式
通过测试区间中的值来解决不等式
求解 x
−2<x<2
替代形式
x∈(−2,2)
求值
2x2<1
不等式两边乘以 2
2x2×2<1×2
乘以项
x2<1×2
乘以项
x2<2
将表达式移到左侧
x2−2<0
重写表达式
x2−2=0
将常数移至右侧并更改其符号
x2=0+2
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
x2=2
对等式两边取根，记住同时使用正根和负根
x=±2
将方程分成 2 种可能的情况
x=2x=−2
使用临界值确定测试区间
x<−2−2<x<2x>2
从每个区间中选取一个数值
x1=−2x2=0x3=2
为了确定 x<−2 是否是不等式的解，测试选择的值 x=−2 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
(−2)2<2
计算
22<2
计算
4<2
检查不等式
错误的
x<−2 不是解x2=0x3=2
为了确定 −2<x<2 是否是不等式的解，测试选择的值 x=0 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
02<2
计算
0<2
检查不等式
真的
x<−2 不是解−2<x<2 是解x3=2
为了确定 x>2 是否是不等式的解，测试选择的值 x=2 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
22<2
计算
4<2
检查不等式
错误的
x<−2 不是解−2<x<2 是解x>2 不是解
解题方案
−2<x<2
替代形式
x∈(−2,2)
显示解题方案