问题
解决不等式
通过测试区间中的值来解决不等式
通过分成案例来解决不等式
x>7
替代形式
x∈(7,+∞)
求值
x2(x−7)>0
重写表达式
x2(x−7)=0
将方程分成 2 种可能的情况
x2=0x−7=0
幂为 0 的唯一方式是底数等于 0
x=0x−7=0
解方程
更多步骤
求值
x−7=0
将常数移至右侧并更改其符号
x=0+7
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
x=7
x=0x=7
使用临界值确定测试区间
x<00<x<7x>7
从每个区间中选取一个数值
x1=−1x2=4x3=8
为了确定 x<0 是否是不等式的解，测试选择的值 x=−1 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
(−1)2(−1−7)>0
简化
更多步骤
求值
(−1)2(−1−7)
减去数字
(−1)2(−8)
计算幂值
1×(−8)
任何表达式乘以 1 保持不变
−8
−8>0
检查不等式
错误的
x<0 不是解x2=4x3=8
为了确定 0<x<7 是否是不等式的解，测试选择的值 x=4 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
42(4−7)>0
简化
更多步骤
求值
42(4−7)
减去数字
42(−3)
计算幂值
16(−3)
乘以数字
−48
−48>0
检查不等式
错误的
x<0 不是解0<x<7 不是解x3=8
为了确定 x>7 是否是不等式的解，测试选择的值 x=8 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
82(8−7)>0
简化
更多步骤
求值
82(8−7)
减去数字
82×1
任何表达式乘以 1 保持不变
82
82>0
计算
64>0
检查不等式
真的
x<0 不是解0<x<7 不是解x>7 是解
解题方案
x>7
替代形式
x∈(7,+∞)
显示解题方案