问题
解决不等式
通过测试区间中的值来解决不等式
通过分成案例来解决不等式
x>8
替代形式
x∈(8,+∞)
求值
x2(x−8)>0
重写表达式
x2(x−8)=0
将方程分成 2 种可能的情况
x2=0x−8=0
幂为 0 的唯一方式是底数等于 0
x=0x−8=0
解方程
更多步骤
求值
x−8=0
将常数移至右侧并更改其符号
x=0+8
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
x=8
x=0x=8
使用临界值确定测试区间
x<00<x<8x>8
从每个区间中选取一个数值
x1=−1x2=4x3=9
为了确定 x<0 是否是不等式的解，测试选择的值 x=−1 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
(−1)2(−1−8)>0
简化
更多步骤
求值
(−1)2(−1−8)
减去数字
(−1)2(−9)
计算幂值
1×(−9)
任何表达式乘以 1 保持不变
−9
−9>0
检查不等式
错误的
x<0 不是解x2=4x3=9
为了确定 0<x<8 是否是不等式的解，测试选择的值 x=4 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
42(4−8)>0
简化
更多步骤
求值
42(4−8)
减去数字
42(−4)
乘以数字
−42×4
计算乘积
−43
−43>0
计算
−64>0
检查不等式
错误的
x<0 不是解0<x<8 不是解x3=9
为了确定 x>8 是否是不等式的解，测试选择的值 x=9 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
92(9−8)>0
简化
更多步骤
求值
92(9−8)
减去数字
92×1
任何表达式乘以 1 保持不变
92
92>0
计算
81>0
检查不等式
真的
x<0 不是解0<x<8 不是解x>8 是解
解题方案
x>8
替代形式
x∈(8,+∞)
显示解题方案