问题
解决不等式
通过测试区间中的值来解决不等式
通过分成案例来解决不等式
求解 x
x∈(−∞,3)∪(6,+∞)
求值
(x−3)(x−6)>0
重写表达式
(x−3)(x−6)=0
将方程分成 2 种可能的情况
x−3=0x−6=0
解方程
更多步骤
求值
x−3=0
将常数移至右侧并更改其符号
x=0+3
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
x=3
x=3x−6=0
解方程
更多步骤
求值
x−6=0
将常数移至右侧并更改其符号
x=0+6
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
x=6
x=3x=6
使用临界值确定测试区间
x<33<x<6x>6
从每个区间中选取一个数值
x1=2x2=5x3=7
为了确定 x<3 是否是不等式的解，测试选择的值 x=2 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
(2−3)(2−6)>0
简化
更多步骤
求值
(2−3)(2−6)
减去数字
(−1)(2−6)
去掉括号
−(2−6)
减去数字
−(−4)
当括号内的表达式前面有 - 时，更改表达式各项的符号并删除括号
4
4>0
检查不等式
真的
x<3 是解x2=5x3=7
为了确定 3<x<6 是否是不等式的解，测试选择的值 x=5 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
(5−3)(5−6)>0
简化
更多步骤
求值
(5−3)(5−6)
减去数字
2(5−6)
减去数字
2(−1)
简化
−2
−2>0
检查不等式
错误的
x<3 是解3<x<6 不是解x3=7
为了确定 x>6 是否是不等式的解，测试选择的值 x=7 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
(7−3)(7−6)>0
简化
更多步骤
求值
(7−3)(7−6)
减去数字
4(7−6)
减去数字
4×1
任何表达式乘以 1 保持不变
4
4>0
检查不等式
真的
x<3 是解3<x<6 不是解x>6 是解
解题方案
x∈(−∞,3)∪(6,+∞)
显示解题方案