问题
解决不等式
通过测试区间中的值来解决不等式
通过分成案例来解决不等式
x∈(−∞,0)∪(2,+∞)
求值
x−2x>0
查找域
更多步骤
求值
x−2=0
将常量移到右侧
x=0+2
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
x=2
x−2x>0,x=2
将 x−2x 的分子和分母设置为 0 以找到 x 可能发生符号变化的值
x=0x−2=0
计算
更多步骤
求值
x−2=0
将常数移至右侧并更改其符号
x=0+2
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
x=2
x=0x=2
使用临界值确定测试区间
x<00<x<2x>2
从每个区间中选取一个数值
x1=−1x2=1x3=3
为了确定 x<0 是否是不等式的解，测试选择的值 x=−1 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
−1−2−1>0
简化
更多步骤
求值
−1−2−1
减去数字
−3−1
消除公因数 −1
31
31>0
计算
0.3˙>0
检查不等式
真的
x<0 是解x2=1x3=3
为了确定 0<x<2 是否是不等式的解，测试选择的值 x=1 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
1−21>0
简化
更多步骤
求值
1−21
减去数字
−11
把各项相除
−1
−1>0
检查不等式
错误的
x<0 是解0<x<2 不是解x3=3
为了确定 x>2 是否是不等式的解，测试选择的值 x=3 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
3−23>0
简化
更多步骤
求值
3−23
减去数字
13
把各项相除
3
3>0
检查不等式
真的
x<0 是解0<x<2 不是解x>2 是解
原不等式是严格不等式，所以不包括临界值，最终解为x∈(−∞,0)∪(2,+∞)
x∈(−∞,0)∪(2,+∞)
检查解决方案是否在定义的范围内
x∈(−∞,0)∪(2,+∞),x=2
解题方案
x∈(−∞,0)∪(2,+∞)
显示解题方案