问题
功能
找到顶点
找到对称轴
以顶点形式重写
加载更多
(2,−3)
求值
y=3x2−12x+9
通过将 a=3 和 b=−12 代入 x = −2ab 来找到顶点的 x 坐标
x=−2×3−12
求解 x 的方程
x=2
通过计算 x=2 的函数找到顶点的 y 坐标
y=3×22−12×2+9
计算
更多步骤
求值
3×22−12×2+9
乘以项
更多步骤
求值
3×22
计算幂值
3×4
乘以数字
12
12−12×2+9
乘以数字
12−24+9
计算总和或差值
−3
y=−3
解题方案
(2,−3)
显示解题方案
对称性测试
测试关于原点的对称性
测试关于 x 轴的对称性
测试关于 y 轴的对称性
相对于原点不对称
求值
y=3x2−12x+9
要测试 y=3x2−12x+9 的图形是否关于原点对称，请将 -x 替换为 x，将 -y 替换为 y
−y=3(−x)2−12(−x)+9
简化
更多步骤
求值
3(−x)2−12(−x)+9
乘以项
3x2−12(−x)+9
乘以数字
3x2+12x+9
−y=3x2+12x+9
改变双方的符号
y=−3x2−12x−9
解题方案
相对于原点不对称
显示解题方案
确定圆锥曲线
求抛物线的标准方程
找到抛物线的顶点
找到抛物线的焦点
加载更多
(x−2)2=31(y+3)
求值
y=3x2−12x+9
交换方程两边
3x2−12x+9=y
将常数移至右侧并更改其符号
3x2−12x=y−9
等式两边乘以 31
(3x2−12x)×31=(y−9)×31
乘以项
更多步骤
求值
(3x2−12x)×31
使用分布属性扩展表达式
3x2×31−12x×31
乘以数字
x2−12x×31
乘以数字
x2−4x
x2−4x=(y−9)×31
乘以项
更多步骤
求值
(y−9)×31
应用分配属性
y×31−9×31
使用可交换属性对术语进行重新排序
31y−9×31
乘以数字
31y−3
x2−4x=31y−3
要完成正方形，需要在两边添加相同的值
x2−4x+4=31y−3+4
使用 a2−2ab+b2=(a−b)2 分解表达式
(x−2)2=31y−3+4
把这些数相加
(x−2)2=31y+1
解题方案
(x−2)2=31(y+3)
显示解题方案
解方程
求解 x
x=39+3y+6x=3−9+3y+6
求值
y=3x2−12x+9
交换方程两边
3x2−12x+9=y
将表达式移到左侧
3x2−12x+9−y=0
将常量移到右侧
3x2−12x=0−(9−y)
将各项相加
3x2−12x=−9+y
求值
x2−4x=3−9+y
两边加相同的值
x2−4x+4=3−9+y+4
求值
x2−4x+4=33+y
求值
(x−2)2=33+y
对等式两边取根，记住同时使用正根和负根
x−2=±33+y
简化表达式
更多步骤
求值
33+y
要取分数的根，请分别取分子和分母的根
33+y
乘以共轭
3×33+y×3
计算
33+y×3
计算
更多步骤
求值
3+y×3
具有相同索引的根的乘积等于该乘积的根
(3+y)×3
计算乘积
9+3y
39+3y
x−2=±39+3y
将方程分成 2 种可能的情况
x−2=39+3yx−2=−39+3y
计算
更多步骤
求值
x−2=39+3y
将常数移至右侧并更改其符号
x=39+3y+2
将各项相加
更多步骤
求值
39+3y+2
将分数减少到一个公分母
39+3y+32×3
将所有分子写在公分母上方
39+3y+2×3
乘以数字
39+3y+6
x=39+3y+6
x=39+3y+6x−2=−39+3y
解题方案
更多步骤
求值
x−2=−39+3y
将常数移至右侧并更改其符号
x=−39+3y+2
将各项相加
更多步骤
求值
−39+3y+2
将分数减少到一个公分母
−39+3y+32×3
将所有分子写在公分母上方
3−9+3y+2×3
乘以数字
3−9+3y+6
x=3−9+3y+6
x=39+3y+6x=3−9+3y+6
显示解题方案
改写方程
以极坐标形式重写
r=6cos2(θ)sin(θ)+12cos(θ)−1+35cos2(θ)+12sin(2θ)r=6cos2(θ)sin(θ)+12cos(θ)+1+35cos2(θ)+12sin(2θ)
求值
y=3x2−12x+9
将表达式移到左侧
y−3x2+12x=9
要将方程转换为极坐标，请将 rcos(θ) 替换为 x，将 rsin(θ) 替换为 y
sin(θ)×r−3(cos(θ)×r)2+12cos(θ)×r=9
将表达式因式分解
−3cos2(θ)×r2+(sin(θ)+12cos(θ))r=9
把各项相减
−3cos2(θ)×r2+(sin(θ)+12cos(θ))r−9=9−9
求值
−3cos2(θ)×r2+(sin(θ)+12cos(θ))r−9=0
使用二次公式求解
r=−6cos2(θ)−sin(θ)−12cos(θ)±(sin(θ)+12cos(θ))2−4(−3cos2(θ))(−9)
简化
r=−6cos2(θ)−sin(θ)−12cos(θ)±1+35cos2(θ)+12sin(2θ)
将方程分成 2 种可能的情况
r=−6cos2(θ)−sin(θ)−12cos(θ)+1+35cos2(θ)+12sin(2θ)r=−6cos2(θ)−sin(θ)−12cos(θ)−1+35cos2(θ)+12sin(2θ)
使用 b−a=−ba=−ba 重写分数
r=6cos2(θ)sin(θ)+12cos(θ)−1+35cos2(θ)+12sin(2θ)r=−6cos2(θ)−sin(θ)−12cos(θ)−1+35cos2(θ)+12sin(2θ)
解题方案
r=6cos2(θ)sin(θ)+12cos(θ)−1+35cos2(θ)+12sin(2θ)r=6cos2(θ)sin(θ)+12cos(θ)+1+35cos2(θ)+12sin(2θ)
显示解题方案