问题 :
x^2−5x+6le 0
解决不等式
通过测试区间中的值来解决不等式
通过分成案例来解决不等式
求解 x
2≤x≤3
替代形式
x∈[2,3]
求值
x2−5x+6≤0
重写表达式
x2−5x+6=0
将表达式因式分解
更多步骤
求值
x2−5x+6
重写表达式
x2+(−2−3)x+6
计算
x2−2x−3x+6
重写表达式
x×x−x×2−3x+3×2
从表达式中分解出 x
x(x−2)−3x+3×2
从表达式中分解出 −3
x(x−2)−3(x−2)
从表达式中分解出 x−2
(x−3)(x−2)
(x−3)(x−2)=0
当因子的乘积等于0时，至少有一个因子为0
x−3=0x−2=0
求解 x 的方程
更多步骤
求值
x−3=0
将常数移至右侧并更改其符号
x=0+3
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
x=3
x=3x−2=0
求解 x 的方程
更多步骤
求值
x−2=0
将常数移至右侧并更改其符号
x=0+2
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
x=2
x=3x=2
使用临界值确定测试区间
x<22<x<3x>3
从每个区间中选取一个数值
x1=1x2=25x3=4
为了确定 x<2 是否是不等式的解，测试选择的值 x=1 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
12−5×1+6≤0
简化
更多步骤
求值
12−5×1+6
1 的任意次方都等于 1
1−5×1+6
任何表达式乘以 1 保持不变
1−5+6
计算总和或差值
2
2≤0
检查不等式
错误的
x<2 不是解x2=25x3=4
为了确定 2<x<3 是否是不等式的解，测试选择的值 x=25 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
(25)2−5×25+6≤0
简化
更多步骤
求值
(25)2−5×25+6
乘以数字
(25)2−225+6
计算幂值
425−225+6
减去数字
−425+6
将分数减少到一个公分母
−425+46×4
将所有分子写在公分母上方
4−25+6×4
乘以数字
4−25+24
把这些数相加
4−1
使用 b−a=−ba=−ba 重写分数
−41
−41≤0
计算
−0.25≤0
检查不等式
真的
x<2 不是解2<x<3 是解x3=4
为了确定 x>3 是否是不等式的解，测试选择的值 x=4 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
42−5×4+6≤0
简化
更多步骤
求值
42−5×4+6
乘以数字
42−20+6
计算幂值
16−20+6
计算总和或差值
2
2≤0
检查不等式
错误的
x<2 不是解2<x<3 是解x>3 不是解
原不等式是非严格不等式，因此在解中包含临界值
2≤x≤3 是解
解题方案
2≤x≤3
替代形式
x∈[2,3]
显示解题方案
