问题 :
(x−2)(x+3)>0
解决不等式
通过测试区间中的值来解决不等式
通过分成案例来解决不等式
求解 x
x∈(−∞,−3)∪(2,+∞)
求值
(x−2)(x+3)>0
重写表达式
(x−2)(x+3)=0
将方程分成 2 种可能的情况
x−2=0x+3=0
解方程
更多步骤
求值
x−2=0
将常数移至右侧并更改其符号
x=0+2
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
x=2
x=2x+3=0
解方程
更多步骤
求值
x+3=0
将常数移至右侧并更改其符号
x=0−3
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
x=−3
x=2x=−3
使用临界值确定测试区间
x<−3−3<x<2x>2
从每个区间中选取一个数值
x1=−4x2=−1x3=3
为了确定 x<−3 是否是不等式的解，测试选择的值 x=−4 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
(−4−2)(−4+3)>0
简化
更多步骤
求值
(−4−2)(−4+3)
减去数字
(−6)(−4+3)
去掉括号
−6(−4+3)
把这些数相加
−6(−1)
简化
6
6>0
检查不等式
真的
x<−3 是解x2=−1x3=3
为了确定 −3<x<2 是否是不等式的解，测试选择的值 x=−1 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
(−1−2)(−1+3)>0
简化
更多步骤
求值
(−1−2)(−1+3)
减去数字
(−3)(−1+3)
去掉括号
−3(−1+3)
把这些数相加
−3×2
乘以数字
−6
−6>0
检查不等式
错误的
x<−3 是解−3<x<2 不是解x3=3
为了确定 x>2 是否是不等式的解，测试选择的值 x=3 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
(3−2)(3+3)>0
简化
更多步骤
求值
(3−2)(3+3)
减去数字
1×(3+3)
把这些数相加
1×6
任何表达式乘以 1 保持不变
6
6>0
检查不等式
真的
x<−3 是解−3<x<2 不是解x>2 是解
解题方案
x∈(−∞,−3)∪(2,+∞)
显示解题方案
