Question :
int x lnx d x
计算积分
21x2ln(x)−4x2+C,C∈R
求值
∫xln(x)dx
准备分部集成
u=ln(x)dv=xdx
计算导数
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计算导数
u=ln(x)
求导数
du=(ln(x))′dx
求导数
du=x1dx
du=x1dxdv=xdx
计算积分
More Steps

计算积分
dv=xdx
计算积分
∫1dv=∫xdx
计算积分
v=2x2
du=x1dxv=2x2
用 u=ln(x)、v=2x2、du=x1dx、dv=xdx 代替 ∫udv=uv−∫vdu
ln(x)×2x2−∫x1×2x2dx
计算
2x2ln(x)−∫2xdx
计算积分
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计算积分
−∫2xdx
重写表达式
−∫21xdx
使用积分 ∫kf(x)dx=k∫f(x)dx 的属性
−21×∫xdx
使用积分 ∫xndx=n+1xn+1 的属性
−21×1+1x1+1
把这些数相加
−21×1+1x2
把这些数相加
−21×2x2
乘以项
−2×2x2
乘以项
−4x2
2x2ln(x)−4x2
简化表达式
21x2ln(x)−4x2
Solution
21x2ln(x)−4x2+C,C∈R
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