f(x)=xlog (x)

常见问题解答

• 求导数 $f(x)=x\log \left(x\right)$

  

  $$f^{\prime }\left(x\right)=\frac{\ln \left(x\right)+1}{\ln \left(10\right)}$$

• 查找域 $f(x)=x\log \left(x\right)$

  

  $$x>0$$

• $\text{找到 }x\text{ 截距/零}$ $f(x)=x\log \left(x\right)$

  

  $$x=1$$

• 找到 y 轴截距 $f(x)=x\log \left(x\right)$

  

  $$\text{没有y轴截距}$$

• 找到临界点 $f(x)=x\log \left(x\right)$

  

  $$x=\frac{1}{e}$$

• 找到局部极值 $f(x)=x\log \left(x\right)$

  

  $$\begin{array}{rl}& \text{局部最小值是}-\frac{{\log }_{10}\left(e\right)}{e}\text{在}x=\frac{1}{e}\end{array}$$

• 查找递增或递减区间 $f(x)=x\log \left(x\right)$

  

  $$\begin{array}{rl}& \text{递增区间为}x\ge \frac{1}{e}\\ & \text{递减区间为}0<x\le \frac{1}{e}\end{array}$$

• 查找范围 $f(x)=x\log \left(x\right)$

  

  $$f\left(x\right)\ge -\frac{{\log }_{10}\left(e\right)}{e}$$

• 找到垂直渐近线 $f(x)=x\log \left(x\right)$

  

  $$\text{没有垂直渐近线}$$

• 找到水平渐近线 $f(x)=x\log \left(x\right)$

  

  $$\text{没有水平渐近线}$$

• 找到斜渐近线 $f(x)=x\log \left(x\right)$

  

  $$\text{没有斜渐近线}$$

• 确定是偶数、奇数还是两者都不是 $f(x)=x\log \left(x\right)$

  

  $$\text{既不是偶数也不是奇数}$$

• 求驻点 $f(x)=x\log \left(x\right)$

  

  $$\left(\frac{1}{e},-\frac{{\log }_{10}\left(e\right)}{e}\right)$$

• 找到拐点 $f(x)=x\log \left(x\right)$

  

  $$\text{没有拐点}$$

• 测试关于原点的对称性 $f(x)=x\log \left(x\right)$

  

  $$\text{相对于原点不对称}$$

• 测试关于 x 轴的对称性 $f(x)=x\log \left(x\right)$

  

  $$\text{与x轴不对称}$$

• 测试关于 y 轴的对称性 $f(x)=x\log \left(x\right)$

  

  $$\text{与y轴不对称}$$