Question :
sin^2 ( x ) = cos ( x )
解方程
x=⎩⎨⎧−arccos(2−1+5)+2kπarccos(2−1+5)+2kπ,k∈Z
替代形式
x≈{−51.827292∘+360∘k51.827292∘+360∘k,k∈Z
替代形式
x≈{−0.904557+2kπ0.904557+2kπ,k∈Z
求值
sin2(x)=cos(x)
使用 sin2(x)=1−cos2(x) 重写表达式
1−cos2(x)=cos(x)
将表达式移到左侧
1−cos2(x)−cos(x)=0
以标准形式重写
−cos2(x)−cos(x)+1=0
两边相乘
cos2(x)+cos(x)−1=0
将 a=1,b=1 和 c=−1 代入二次公式 cos(x)=2a−b±b2−4ac
cos(x)=2−1±12−4(−1)
简化表达式
More Steps
求值
12−4(−1)
1 的任意次方都等于 1
1−4(−1)
简化
1−(−4)
如果括号外出现负号或减号，请删除括号并更改括号内每个术语的符号
1+4
把这些数相加
5
cos(x)=2−1±5
将方程分成 2 种可能的情况
cos(x)=2−1+5cos(x)=2−1−5
使用 b−a=−ba=−ba 重写分数
cos(x)=2−1+5cos(x)=−21+5
重新排列各项
cos(x)=2−1+5x∈/R
计算
More Steps
求值
cos(x)=2−1+5
使用反三角函数
x=arccos(2−1+5)
计算
x=−arccos(2−1+5)x=arccos(2−1+5)
添加 2kπ,k∈Z 的周期，找到所有的解决方案
x=−arccos(2−1+5)+2kπ,k∈Zx=arccos(2−1+5)+2kπ,k∈Z
求集合的并集
x=⎩⎨⎧−arccos(2−1+5)+2kπarccos(2−1+5)+2kπ,k∈Z
x=⎩⎨⎧−arccos(2−1+5)+2kπarccos(2−1+5)+2kπ,k∈Zx∈/R
Solution
x=⎩⎨⎧−arccos(2−1+5)+2kπarccos(2−1+5)+2kπ,k∈Z
替代形式
x≈{−51.827292∘+360∘k51.827292∘+360∘k,k∈Z
替代形式
x≈{−0.904557+2kπ0.904557+2kπ,k∈Z
Show Solution
Graph
