Solve r^2=cos{\theta} - Socratic AI (ScanMath)

Evalúe

r^{2} = cos (θ)

Multiplica ambos lados

r^{3} = r cos (θ)

Reescribe la expresión

- r cos (θ) + r^{3} = 0

Para convertir la ecuaci \overset{o}{ˊ} n a coordenadas rectangulares usando f \overset{o}{ˊ} rmulas de conversi \overset{o}{ˊ} n, sustituya r cos θ por x

- x + r^{3} = 0

Simplifica la expresión

r^{3} = x

Evalúe

r^{2} \times r = x

Evalúe

(x^{2} + y^{2}) r = x

Elevar al cuadrado ambos lados de la ecuación

((x^{2} + y^{2}) r)^{2} = x^{2}

Evalúe

(x^{2} + y^{2})^{2} r^{2} = x^{2}

Para convertir la ecuaci \overset{o}{ˊ} n a coordenadas rectangulares usando f \overset{o}{ˊ} rmulas de conversi \overset{o}{ˊ} n, sustituya x^{2} + y^{2} por r^{2}

(x^{2} + y^{2})^{2} (x^{2} + y^{2}) = x^{2}

Usar sustitución

(x^{2} + y^{2})^{3} = x^{2}

Solución

x^{6} + 3 x^{4} y^{2} + 3 x^{2} y^{4} + y^{6} = x^{2}

R^2=cos{\theta}