Solve \left\{ \begin{array} { l } { x = \sqrt { t ^ {

Pregunta

Reescribe las ecuaciones paramétricas

y = ln (x^{2} - 1 + ∣ x ∣) y = ln (- x^{2} - 1 + ∣ x ∣)

Mostrar solución

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{t}

Evalúe

{x = t^{2} + 1 y = ln (t + t^{2} + 1)

Para encontrar la derivada \frac{d y}{d x}, primero encuentre \frac{d x}{d t} y \frac{d y}{d t}

\frac{d}{d t} (x) = \frac{d}{d t} (t^{2} + 1) \frac{d}{d t} (y) = \frac{d}{d t} (ln (t + t^{2} + 1))

Encuentra la derivada

Más Pasos

\frac{d x}{d t} = \frac{t}{t ^{2} + 1} \frac{d}{d t} (y) = \frac{d}{d t} (ln (t + t^{2} + 1))

Encuentra la derivada

Más Pasos

\frac{d x}{d t} = \frac{t}{t ^{2} + 1} \frac{d y}{d t} = \frac{1}{t ^{2} + 1}

Encuentre la derivada requerida sustituyendo \frac{d x}{d t} = \frac{t}{t ^{2} + 1} y \frac{d y}{d t} = \frac{1}{t ^{2} + 1} en \frac{d y}{d x} = \frac{\frac{d y}{d t}}{\frac{d x}{d t}}

\frac{d y}{d x} = \frac{\frac{1}{t ^{2} + 1}}{\frac{t}{t ^{2} + 1}}

Solución

Más Pasos

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{t}

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