Pregunta
Resuelve la ecuación
Resolver para x
x=−1
Evalúe
log2(3−x)+log2(−x)=2
Encuentra el dominio
Más Pasos
Evalúe
{3−x>0−x>0
Calcular
Más Pasos
Evalúe
3−x>0
Mueve la constante al lado derecho
−x>0−3
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
−x>−3
Cambie los signos en ambos lados de la desigualdad y voltee el signo de desigualdad
x<3
{x<3−x>0
Cambie los signos en ambos lados de la desigualdad y voltee el signo de desigualdad
{x<3x<0
Encuentra la intersección
x<0
log2(3−x)+log2(−x)=2,x<0
Suma los términos
Más Pasos
Evalúe
log2(3−x)+log2(−x)
Usa logax+logay=logaxy para transformar la expresioˊn
log2((3−x)(−x))
Multiplica los términos
log2(−x(3−x))
log2(−x(3−x))=2
Convierta el logaritmo en forma exponencial usando el hecho de que logax=b es igual a x=ab
−x(3−x)=22
Calcular la potencia
−x(3−x)=4
Cambiar el signo
x(3−x)=−4
Expande la expresión
Más Pasos
Evalúe
x(3−x)
Aplicar la propiedad distributiva
x×3−x×x
Usa la propiedad conmutativa para reordenar los términos
3x−x×x
Multiplica los términos
3x−x2
3x−x2=−4
Mueve la expresión al lado izquierdo
3x−x2−(−4)=0
Si aparece un signo negativo o un símbolo de resta fuera de los paréntesis, elimine los paréntesis y cambie el signo de cada término dentro de los paréntesis.
3x−x2+4=0
Factoriza la expresión
Más Pasos
Evalúe
3x−x2+4
Reordena los términos
−x2+3x+4
Reescribe la expresión
−x2+(−1+4)x+4
Calcular
−x2−x+4x+4
Reescribe la expresión
−x×x−x+4x+4
Factorice −x de la expresioˊn
−x(x+1)+4x+4
Factorice 4 de la expresioˊn
−x(x+1)+4(x+1)
Factorice x+1 de la expresioˊn
(−x+4)(x+1)
(−x+4)(x+1)=0
Cuando el producto de los factores es igual a 0, al menos un factor es 0
−x+4=0x+1=0
Resuelve la ecuacioˊn para x
Más Pasos
Evalúe
−x+4=0
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
−x=0−4
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
−x=−4
Cambia los signos en ambos lados de la ecuación.
x=4
x=4x+1=0
Resuelve la ecuacioˊn para x
Más Pasos
Evalúe
x+1=0
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
x=0−1
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
x=−1
x=4x=−1
Compruebe si la solución está en el rango definido.
x=4x=−1,x<0
Solución
x=−1
Mostrar solución