Pregunta
Resuelve la ecuación
Resolver para x
x1=−17,x2=−15,x3=15,x4=17
Forma alternativa
x1≈−4.123106,x2≈−3.872983,x3≈3.872983,x4≈4.123106
Evalúe
5x−20(x+41)−(x−41)÷(x2−16)=−5(x−4)8
Encuentra el dominio
Más Pasos
Evalúe
⎩⎨⎧x+4=0x−4=05x−20=0x2−16=05(x−4)=0
Calcular
Más Pasos
Evalúe
x+4=0
Mueve la constante al lado derecho
x=0−4
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
x=−4
⎩⎨⎧x=−4x−4=05x−20=0x2−16=05(x−4)=0
Calcular
Más Pasos
Evalúe
x−4=0
Mueve la constante al lado derecho
x=0+4
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
x=4
⎩⎨⎧x=−4x=45x−20=0x2−16=05(x−4)=0
Calcular
Más Pasos
Evalúe
5x−20=0
Mueve la constante al lado derecho
5x=0+20
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
5x=20
Divide ambos lados
55x=520
Divide los números
x=520
Divide los números
x=4
⎩⎨⎧x=−4x=4x=4x2−16=05(x−4)=0
Calcular
Más Pasos
Evalúe
x2−16=0
Mueve la constante al lado derecho
x2=16
Saque la raíz de ambos lados de la ecuación y recuerde usar raíces positivas y negativas
x=±16
Simplifica la expresión
x=±4
Separar la desigualdad en 2 casos posibles
{x=4x=−4
Encuentra la intersección
x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
⎩⎨⎧x=−4x=4x=4x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)5(x−4)=0
Calcular
Más Pasos
Evalúe
5(x−4)=0
Reescribe la expresión
x−4=0
Mueve la constante al lado derecho
x=0+4
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
x=4
⎩⎨⎧x=−4x=4x=4x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)x=4
Simplificar
⎩⎨⎧x=−4x=4x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
Encuentra la intersección
x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
5x−20(x+41)−(x−41)÷(x2−16)=−5(x−4)8,x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
Simplificar
Más Pasos
Evalúe
5x−20(x+41)−(x−41)÷(x2−16)
Eliminar los paréntesis innecesarios
5x−20x+41−(x−41)÷(x2−16)
Eliminar los paréntesis innecesarios
5x−20x+41−x−41÷(x2−16)
Divide los términos
Más Pasos
Evalúe
5x−20x+41−x−41
Reescribe la expresión
5x−20−(x+4)(x−4)8
Multiplica por el recíproco
−(x+4)(x−4)8×5x−201
Multiplica los términos
−(x+4)(x−4)(5x−20)8
(−(x+4)(x−4)(5x−20)8)÷(x2−16)
Multiplica por el recíproco
−(x+4)(x−4)(5x−20)8×x2−161
Multiplica los términos
−(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)8
−(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)8=−5(x−4)8
Reescribe la expresión
(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)−8=5(x−4)−8
Cruz multiplicar
−8×5(x−4)=(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)(−8)
Simplifica la ecuación
−40(x−4)=(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)(−8)
Simplifica la ecuación
−40(x−4)=8(−x−4)(x−4)(5x−20)(x2−16)
Reescribe la expresión
40(−x+4)=40(−x−4)(x−4)2(x2−16)
Evalúe
−x+4=(−x−4)(x−4)2(x2−16)
Expande la expresión
Más Pasos
Evalúe
(−x−4)(x−4)2(x2−16)
Expande la expresión
Más Pasos
Evalúe
(x−4)2
Usa (a−b)2=a2−2ab+b2 para expandir la expresioˊn
x2−2x×4+42
Calcular
x2−8x+16
(−x−4)(x2−8x+16)(x2−16)
Multiplica los términos
Más Pasos
Evalúe
(−x−4)(x2−8x+16)
Aplicar la propiedad distributiva
−x×x2−(−x×8x)−x×16−4x2−(−4×8x)−4×16
Multiplica los términos
−x3−(−x×8x)−x×16−4x2−(−4×8x)−4×16
Multiplica los términos
−x3−(−8x2)−x×16−4x2−(−4×8x)−4×16
Usa la propiedad conmutativa para reordenar los términos
−x3−(−8x2)−16x−4x2−(−4×8x)−4×16
Multiplica los números
−x3−(−8x2)−16x−4x2−(−32x)−4×16
Multiplica los números
−x3−(−8x2)−16x−4x2−(−32x)−64
Si aparece un signo negativo o un símbolo de resta fuera de los paréntesis, elimine los paréntesis y cambie el signo de cada término dentro de los paréntesis.
−x3+8x2−16x−4x2+32x−64
Resta los términos
−x3+4x2−16x+32x−64
Suma los términos
−x3+4x2+16x−64
(−x3+4x2+16x−64)(x2−16)
Aplicar la propiedad distributiva
−x3×x2−(−x3×16)+4x2×x2−4x2×16+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
Multiplica los términos
Más Pasos
Evalúe
x3×x2
Usa la regla del producto an×am=an+m para simplificar la expresioˊn
x3+2
Suma los números
x5
−x5−(−x3×16)+4x2×x2−4x2×16+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
Usa la propiedad conmutativa para reordenar los términos
−x5−(−16x3)+4x2×x2−4x2×16+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
Multiplica los términos
Más Pasos
Evalúe
x2×x2
Usa la regla del producto an×am=an+m para simplificar la expresioˊn
x2+2
Suma los números
x4
−x5−(−16x3)+4x4−4x2×16+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
Multiplica los números
−x5−(−16x3)+4x4−64x2+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
Multiplica los términos
Más Pasos
Evalúe
x×x2
Usa la regla del producto an×am=an+m para simplificar la expresioˊn
x1+2
Suma los números
x3
−x5−(−16x3)+4x4−64x2+16x3−16x×16−64x2−(−64×16)
Multiplica los números
−x5−(−16x3)+4x4−64x2+16x3−256x−64x2−(−64×16)
Multiplica los números
−x5−(−16x3)+4x4−64x2+16x3−256x−64x2−(−1024)
Si aparece un signo negativo o un símbolo de resta fuera de los paréntesis, elimine los paréntesis y cambie el signo de cada término dentro de los paréntesis.
−x5+16x3+4x4−64x2+16x3−256x−64x2+1024
Suma los términos
Más Pasos
Evalúe
16x3+16x3
Agrupa los términos semejantes calculando la suma o la diferencia de sus coeficientes
(16+16)x3
Suma los números
32x3
−x5+32x3+4x4−64x2−256x−64x2+1024
Resta los términos
Más Pasos
Evalúe
−64x2−64x2
Agrupa los términos semejantes calculando la suma o la diferencia de sus coeficientes
(−64−64)x2
restar los números
−128x2
−x5+32x3+4x4−128x2−256x+1024
−x+4=−x5+32x3+4x4−128x2−256x+1024
Mueve la expresión al lado izquierdo
−x+4−(−x5+32x3+4x4−128x2−256x+1024)=0
Calcular la suma o diferencia
Más Pasos
Evalúe
−x+4−(−x5+32x3+4x4−128x2−256x+1024)
Si aparece un signo negativo o un símbolo de resta fuera de los paréntesis, elimine los paréntesis y cambie el signo de cada término dentro de los paréntesis.
−x+4+x5−32x3−4x4+128x2+256x−1024
Suma los términos
Más Pasos
Evalúe
−x+256x
Agrupa los términos semejantes calculando la suma o la diferencia de sus coeficientes
(−1+256)x
Suma los números
255x
255x+4+x5−32x3−4x4+128x2−1024
restar los números
255x−1020+x5−32x3−4x4+128x2
255x−1020+x5−32x3−4x4+128x2=0
Factoriza la expresión
(−4+x)(17−x2)(15−x2)=0
Separar la ecuacioˊn en 3 casos posibles
−4+x=017−x2=015−x2=0
Resuelve la ecuación
Más Pasos
Evalúe
−4+x=0
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
x=0+4
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
x=4
x=417−x2=015−x2=0
Resuelve la ecuación
Más Pasos
Evalúe
17−x2=0
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
−x2=0−17
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
−x2=−17
Cambia los signos en ambos lados de la ecuación.
x2=17
Saque la raíz de ambos lados de la ecuación y recuerde usar raíces positivas y negativas
x=±17
Separar la ecuacioˊn en 2 casos posibles
x=17x=−17
x=4x=17x=−1715−x2=0
Resuelve la ecuación
Más Pasos
Evalúe
15−x2=0
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
−x2=0−15
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
−x2=−15
Cambia los signos en ambos lados de la ecuación.
x2=15
Saque la raíz de ambos lados de la ecuación y recuerde usar raíces positivas y negativas
x=±15
Separar la ecuacioˊn en 2 casos posibles
x=15x=−15
x=4x=17x=−17x=15x=−15
Compruebe si la solución está en el rango definido.
x=4x=17x=−17x=15x=−15,x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
Encuentre la intersección de la solución y el rango definido
x=17x=−17x=15x=−15
Solución
x1=−17,x2=−15,x3=15,x4=17
Forma alternativa
x1≈−4.123106,x2≈−3.872983,x3≈3.872983,x4≈4.123106
Mostrar solución